不等式0<3x-6<xの式について質問です。 0<3x-6① 3x-6<x② にして解きました。②は

不等式0<3x-6<xの式について質問です。

0<3x-6①
3x-6<x②
にして解きました。②はx<3出会っていたのですが、①がどうしても答えが合いません。

0<3x-6
-3x<-6
x<2となってしまいます。

正しい答えはx>2です。
どこを間違えてしまっているのでしょうか？教えていただけると幸いです。よろしくお願いいたします。

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/24 21:03

① 0<3x-6 ならば、6 を移項して

6<3x 両辺を 3 で割って
2<x 裏から見ると x>2 。

一般的には マイナスで割ると、
不等号の向きが変わる。
これは 覚えて下さい。

この回答へのお礼

なるほど！とてもわかりやすかったです、ありがとうございました！

お礼日時：2022/05/24 22:09

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/24 18:53

-3x < -6 を

移項すると 6 < 3x になりますね。
両辺を 3 で割って 2 < x。
不思議なことは何も無いと思うけど。

-3x < -6 が
x < 2 になったことが間違っているんだけど、
上記と比較して、これを修正できますか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/24 16:58

両辺にマイナスの数を掛け算したり

割り算すると
不等号の向きがかわります…基本ルール

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2022/05/24 16:56

0<3x-6から素直に、６<3xとしないのですか。

そうすれば2<xとなります。
②のx<3と①の結果を満たすのは
2<x<3となります。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/24 16:41

両辺に-1を掛ける場合、不等号は逆転を覚えてください。

https://math.nakaken88.com/textbook/basic-inequa …