「4は素因数が2と3だけである」 って正しいですよね？ どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)

「4は素因数が2と3だけである」
って正しいですよね？


どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)と言い張るアンポンタンが多くて、とても困っています。

どこが間違ってるというの…？

No.35 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 21:08

他の方のお礼コメントに対して少し。

その方は質問者様の解釈を支持されているわけではありません。むしろ逆に「この言葉はこれ以外に解釈はあり得ない」と言う見方に釘を刺しておられます。

そして言葉の意味は多数決で勝負が付きます。つまり「質問者様の解釈をする人が少数派」と言う事は、言葉の意味としては「それは間違っている」と言う事になります。

そもそも論理論理と印籠を振りかざすように言われますが、論理的には私や他の回答者の方々のような解釈もちゃんと成り立つわけですから、論理は質問者様だけの味方ではありません。

No.33 回答者： cametan_42 回答日時： 2022/05/27 16:17

偽だろうなぁ。

そもそも素因数の定義的に、このケースだと3は含まれないんとちゃうん?

この回答へのお礼

あなたが勝手に
「2と3は4の素因数である」
と読み替えて、それに対して偽であると言っているだけです。

ぜひ、元の文章について回答お願いします。

お礼日時：2022/05/27 16:27

No.32 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 15:53

勝手に注釈。

他の回答にあった「大学入試等に出したら大問題でしょうね」と言うのは「質問者様の解釈の意味で『4は素因数が2と3だけである』を大学入試等の公的な場で用いたらエラい事になる」と言う事でしょう。そもそも「大学入試と言う場以外にも数学は存在する」なんて最初から分かりきっている当たり前の話です。なので回答を書いた方もそんな事はお分かりのはずです。

この回答へのお礼

たとえ大学入試のような場だとしても、能力の低い者に合わせてやる必要もないでしょう。

ちなみにですがその回答者に「4の素因数は2と3に限られる」は真か偽か聞いたのにお答えになられませんでした。
おそらく、答えられなかったのだと思います。
これにうかつに答えると、自分が数学の命題を語調で読んでいることが明るみに出てしまうからだと考えられます。
十分に厳密な命題を言葉の調子でコロコロ読み替えるている自分こそが "単なる言葉遊びに興じる場のことであり、真剣に議論するのではなくボケをかますのが正解であるような場" に浸りきっているのだと逆に指摘されるのを恐れたからでしょうね。

お礼日時：2022/06/03 14:35

No.31 回答者： hxkgVt1W 回答日時： 2022/05/27 14:58

４の素因数の集合を「集合 A」と以下表現します。

これは、要するに「集合 A (の要素)が 2 と 3 だけである」という文の解釈が異なるということですね。解釈が異なれば結論が違っていても不思議ではありません。

* 解釈１ : あなたの解釈と思われる解釈
　2, 3 以外の要素は集合 A には存在しない
言い方を換えると
　集合 A は集合 {2, 3} の部分集合である
ですね。外延的な表現をすると
　集合 A は φ, {2}, {3}, {2, 3} のいずれかである
ということになります。この解釈が成立していると仮定したら元の言説は真ですよね。

* 解釈２ : あなたと結論が異なる人の解釈と思われる解釈
　集合 A は 2, 3 からなる集合であって、他の要素は存在しない
言い方を換えると
　集合 A は集合 {2, 3} である
ですね。この解釈が成立していると仮定したら元の言説が偽であるという結論になること自体は理解していただけますか？

「どういうわけか…」「どこが間違ってるというの」とおっしゃっているということは、[推察１ : 解釈２が成立し得ることについて思い至っていない]ものと推察します。仮に思い至っていたとしたら、「アンポンタンが多くて」とおっしゃっているので[推察２ : 解釈２の人が多いとわかった上でその解釈が成立し得ることがわからない]ということかと思われます。他の可能性もあるかもしれませんが、すぐに思いついたのはこの二つです。

推察１が正しいとしたら解釈２が成立することを理解できていないことになります。改めて解釈２が成立する理由についてご質問なさるのがよろしいかと思います。

推察２だとしたら、自分の主張を述べたいだけのようにも思えるものの そうではないと善意に捉えると、解釈２が成立しないとあなたが思っているのに解釈２が成立すると考えている人が多いということになりますから、改めて解釈２が成立する理由についてご質問なさるのがよろしいかと思います。

いずれにしろ、質問をするよりもまずはご自分でよく考えたり調べてみるのが先です。その上で理解できなかったところに狭めて質問すれば、より深い理解が得られると思います。

そしてここが重要なのですが、解釈１の意味で最初の言説を述べていらっしゃるのだとしたら、集合 A が外延的にどんな集合か知っているという前提で、集合 A を曖昧に指し示すことを含意していることになってしまうという、そのことに注意が必要ですね。
# まさか
# 集合 A が外延的にどんな集合かわからなかったことや
# うっかり間違えたことを
# 正当化するためというわけではないですよね

No.30 回答者： rabbit_9999 回答日時： 2022/05/27 14:33

> たんに、大学入試という場以外にも数学は存在する、というだけのことです。

別に大学入試じゃなくて、学術論文でもいいですよ。
要するに、厳密に問題文の定義から考えなければいけないような場では、貴方の提示した文は、複数解釈の余地ありとなってしまうので、不適切です、ということです。
もちろん、貴方の言う「大学入試という場以外」の「場」が、単なる言葉遊びに興じる場のことであり、真剣に議論するのではなくボケをかますのが正解であるような場のことであれば、話は変わるでしょうけど。

この回答へのお礼

ちなみにですが、
「4の素因数は2と3に限られる」
なら真か偽か、どちらだと思いますか？

お礼日時：2022/05/27 14:48

No.29 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:27

追記ですが「4は素因数が2と3だけである」と言う主張の真偽については(2は置いておくとして)「4の素因数の一つが3である」と言う主張をどう考えているのかが関係して来るわけですから、件の確認はある意味必要不可欠だと思います。

No.28 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:21

他の方のお礼コメントに対してですが「4は素因数が2と3だけである」と言う言葉の意味をどのように捉えているかが問題になっているわけですから、こう言った確認は不必要とは言えないと思います。

見た所、質問者様は明らかに独自解釈(他の人とは違った解釈)をしているようですから。

No.27 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:12

お礼コメントに書かれた質問についてですがもちろん偽になります。

「4は素因数が2と3に限られる」と言う主張は「4の素因数は2と3である」と言う主張を含んでいるわけですから、4の素因数が3でない以上偽と言う事になります。

この回答へのお礼

これはさすがに真とおっしゃると予想していたのですが、まさかの偽ですか…。

お礼日時：2022/05/27 14:38

No.26 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:57

再確認：

「アンパンマンは、愛と勇気だけが友達である」が真だった場合、
愛と勇気はアンパンマンの友達なんですか？ 友達ではないんですか？
それふまえて、
「4は素因数が2と3だけである」という主張は、
2と3が4の素因数であるという主張を含んでいるんですか？ いないんですか？
まずは、そこからでしょう？

この回答へのお礼

なぜ今更こんな確認の必要が…？
私の質問を見ればどちらも明白でしょう。

せめて最低限の質問内容はご自身で確認してから回答して下さい。

お礼日時：2022/05/27 14:09

No.25 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 13:52

お礼コメントに対してですが「国語の事なんか聞いてない」と思っていても現実には国語の事が問題になってしまっているわけですから仕方ありません。

単に質問者様が「国語の問題である」と言う事に気が付いていないだけです。

極論を言えば、言葉の意味に論理は一切関係ありません。「素因数が2と3だけの数」と言う文を「2と3の両方を素因数に持ち、かつ他に素因数を持たない数」と言う意味として受け取る人が多数派であると言う事実だけに意味があります。言葉とは「他人に伝わるかどうか」が問題ですから、他人に伝わらない言い方をしている方が問題だと思います。

この回答へのお礼

もうひとつお考えをお伺いしたいのですが、
「4は素因数が2と3に限られる」
なら真だと思いますか？
それともこれも偽ですか？

お礼日時：2022/05/27 14:00