「4は素因数が2と3だけである」 って正しいですよね？ どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)

「4は素因数が2と3だけである」
って正しいですよね？


どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)と言い張るアンポンタンが多くて、とても困っています。

どこが間違ってるというの…？

No.22 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:19

＞ そんなにアンパンマンが気になるなら、親に絵本でも買ってもらえば…？

私が気にしているのは、アンパンマンではなく、
あなたの日本語能力です。
多くの人が回答しているように、この質問は
数学の疑問ではなく、国語の疑問だと思うからです。
何故だかアンパンマンが不快なのであれば、
「アンミカは、愛と勇気だけが友達である」でも
別にかまいませんが...

この回答へのお礼

これを国語の問題だと思ってしまうのは、数学の能力が足りていない証拠かと思われます。

お礼日時：2022/05/27 13:38

No.23 回答者： rabbit_9999 回答日時： 2022/05/27 13:47

質問者さんと回答者さんのやりとりを拝見しての感想ですが・・・。

結局のところ、「4は素因数が2と3だけである」という言葉の解釈で揉めているわけですよね。
この言葉は複数の意味で読み取れてしまうため、こっちの意味では正しいけど、こっちの意味では間違っている、と指摘されている回答もあるくらいです。
これに対して、質問者様としては、「この言葉にそんな複数の解釈などありえない。１つの意味しかなく、その意味で考えれば正しいに決まっている」とのご主張なわけです。
しかし、実際問題として、多くの方が質問者さんの主張する意味とは読み取れないと言っている以上、大学入試等に出したら大問題でしょうね。
数学として議論するならば、大前提として、誤解の起こりようがない文章で記述しなければいけません。
「私は国語のことなんて聞いていません。最初から数学の、論理のことを聞いています。数学カテゴリで質問しているわけですから。」と仰っていますが、日本語を用いて問題を記述している以上、日本語として正しいかどうか、日本語としてどのように解釈されるべきか、という問題はついて回ります。
だからこそ、数学では、基本的に、誤解の起こりにくい「数式」を用いるわけですが。

というわけで、ご質問の

> どこが間違ってるというの…？

の回答としては、「数学の問題として考えるならば、複数解釈の余地があると多くの人に主張される時点で、間違ってます」となるかと。

この回答へのお礼

他の回答者と同じようなことを長々と書いていただいたのに申し訳ないですが、
たんに、大学入試という場以外にも数学は存在する、というだけのことです。

お礼日時：2022/05/27 14:21

No.24 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:50

＞ これを国語の問題だと思ってしまうのは、

＞ 数学の能力が足りていない証拠かと思われます。

そう思ってしまうのは、決定的に国語の能力が足りてない。
あなたの「4は素因数が2と3だけである」の解釈には無理がある
という話は、何人もの回答者が書いており、そのことは
「4は素因数が2と3だけである」と
「アンポンタンは、愛と勇気だけが友達である」を比較すれば
明らかになります。
そのことが、あなたには理解できなかったんですね。

この回答へのお礼

なんの説明にもなっていないしょうもない煽りはやめてくださいね。

また今回もろくでもないことしか書けませんでしたね、あ○ものがたりさん。

お礼日時：2022/05/27 13:58

No.25 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 13:52

お礼コメントに対してですが「国語の事なんか聞いてない」と思っていても現実には国語の事が問題になってしまっているわけですから仕方ありません。

単に質問者様が「国語の問題である」と言う事に気が付いていないだけです。

極論を言えば、言葉の意味に論理は一切関係ありません。「素因数が2と3だけの数」と言う文を「2と3の両方を素因数に持ち、かつ他に素因数を持たない数」と言う意味として受け取る人が多数派であると言う事実だけに意味があります。言葉とは「他人に伝わるかどうか」が問題ですから、他人に伝わらない言い方をしている方が問題だと思います。

この回答へのお礼

もうひとつお考えをお伺いしたいのですが、
「4は素因数が2と3に限られる」
なら真だと思いますか？
それともこれも偽ですか？

お礼日時：2022/05/27 14:00

No.26 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:57

再確認：

「アンパンマンは、愛と勇気だけが友達である」が真だった場合、
愛と勇気はアンパンマンの友達なんですか？ 友達ではないんですか？
それふまえて、
「4は素因数が2と3だけである」という主張は、
2と3が4の素因数であるという主張を含んでいるんですか？ いないんですか？
まずは、そこからでしょう？

この回答へのお礼

なぜ今更こんな確認の必要が…？
私の質問を見ればどちらも明白でしょう。

せめて最低限の質問内容はご自身で確認してから回答して下さい。

お礼日時：2022/05/27 14:09

No.27 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:12

お礼コメントに書かれた質問についてですがもちろん偽になります。

「4は素因数が2と3に限られる」と言う主張は「4の素因数は2と3である」と言う主張を含んでいるわけですから、4の素因数が3でない以上偽と言う事になります。

この回答へのお礼

これはさすがに真とおっしゃると予想していたのですが、まさかの偽ですか…。

お礼日時：2022/05/27 14:38

No.28 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:21

他の方のお礼コメントに対してですが「4は素因数が2と3だけである」と言う言葉の意味をどのように捉えているかが問題になっているわけですから、こう言った確認は不必要とは言えないと思います。

見た所、質問者様は明らかに独自解釈(他の人とは違った解釈)をしているようですから。

No.29 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 14:27

追記ですが「4は素因数が2と3だけである」と言う主張の真偽については(2は置いておくとして)「4の素因数の一つが3である」と言う主張をどう考えているのかが関係して来るわけですから、件の確認はある意味必要不可欠だと思います。

No.30 回答者： rabbit_9999 回答日時： 2022/05/27 14:33

> たんに、大学入試という場以外にも数学は存在する、というだけのことです。

別に大学入試じゃなくて、学術論文でもいいですよ。
要するに、厳密に問題文の定義から考えなければいけないような場では、貴方の提示した文は、複数解釈の余地ありとなってしまうので、不適切です、ということです。
もちろん、貴方の言う「大学入試という場以外」の「場」が、単なる言葉遊びに興じる場のことであり、真剣に議論するのではなくボケをかますのが正解であるような場のことであれば、話は変わるでしょうけど。

この回答へのお礼

ちなみにですが、
「4の素因数は2と3に限られる」
なら真か偽か、どちらだと思いますか？

お礼日時：2022/05/27 14:48

No.31 回答者： hxkgVt1W 回答日時： 2022/05/27 14:58

４の素因数の集合を「集合 A」と以下表現します。

これは、要するに「集合 A (の要素)が 2 と 3 だけである」という文の解釈が異なるということですね。解釈が異なれば結論が違っていても不思議ではありません。

* 解釈１ : あなたの解釈と思われる解釈
　2, 3 以外の要素は集合 A には存在しない
言い方を換えると
　集合 A は集合 {2, 3} の部分集合である
ですね。外延的な表現をすると
　集合 A は φ, {2}, {3}, {2, 3} のいずれかである
ということになります。この解釈が成立していると仮定したら元の言説は真ですよね。

* 解釈２ : あなたと結論が異なる人の解釈と思われる解釈
　集合 A は 2, 3 からなる集合であって、他の要素は存在しない
言い方を換えると
　集合 A は集合 {2, 3} である
ですね。この解釈が成立していると仮定したら元の言説が偽であるという結論になること自体は理解していただけますか？

「どういうわけか…」「どこが間違ってるというの」とおっしゃっているということは、[推察１ : 解釈２が成立し得ることについて思い至っていない]ものと推察します。仮に思い至っていたとしたら、「アンポンタンが多くて」とおっしゃっているので[推察２ : 解釈２の人が多いとわかった上でその解釈が成立し得ることがわからない]ということかと思われます。他の可能性もあるかもしれませんが、すぐに思いついたのはこの二つです。

推察１が正しいとしたら解釈２が成立することを理解できていないことになります。改めて解釈２が成立する理由についてご質問なさるのがよろしいかと思います。

推察２だとしたら、自分の主張を述べたいだけのようにも思えるものの そうではないと善意に捉えると、解釈２が成立しないとあなたが思っているのに解釈２が成立すると考えている人が多いということになりますから、改めて解釈２が成立する理由についてご質問なさるのがよろしいかと思います。

いずれにしろ、質問をするよりもまずはご自分でよく考えたり調べてみるのが先です。その上で理解できなかったところに狭めて質問すれば、より深い理解が得られると思います。

そしてここが重要なのですが、解釈１の意味で最初の言説を述べていらっしゃるのだとしたら、集合 A が外延的にどんな集合か知っているという前提で、集合 A を曖昧に指し示すことを含意していることになってしまうという、そのことに注意が必要ですね。
# まさか
# 集合 A が外延的にどんな集合かわからなかったことや
# うっかり間違えたことを
# 正当化するためというわけではないですよね