「4は素因数が2と3だけである」 って正しいですよね？ どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)

「4は素因数が2と3だけである」
って正しいですよね？


どういうわけかこれを間違っている(偽の命題)と言い張るアンポンタンが多くて、とても困っています。

どこが間違ってるというの…？

No.24 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:50

＞ これを国語の問題だと思ってしまうのは、

＞ 数学の能力が足りていない証拠かと思われます。

そう思ってしまうのは、決定的に国語の能力が足りてない。
あなたの「4は素因数が2と3だけである」の解釈には無理がある
という話は、何人もの回答者が書いており、そのことは
「4は素因数が2と3だけである」と
「アンポンタンは、愛と勇気だけが友達である」を比較すれば
明らかになります。
そのことが、あなたには理解できなかったんですね。

この回答へのお礼

なんの説明にもなっていないしょうもない煽りはやめてくださいね。

また今回もろくでもないことしか書けませんでしたね、あ○ものがたりさん。

お礼日時：2022/05/27 13:58

No.23 回答者： rabbit_9999 回答日時： 2022/05/27 13:47

質問者さんと回答者さんのやりとりを拝見しての感想ですが・・・。

結局のところ、「4は素因数が2と3だけである」という言葉の解釈で揉めているわけですよね。
この言葉は複数の意味で読み取れてしまうため、こっちの意味では正しいけど、こっちの意味では間違っている、と指摘されている回答もあるくらいです。
これに対して、質問者様としては、「この言葉にそんな複数の解釈などありえない。１つの意味しかなく、その意味で考えれば正しいに決まっている」とのご主張なわけです。
しかし、実際問題として、多くの方が質問者さんの主張する意味とは読み取れないと言っている以上、大学入試等に出したら大問題でしょうね。
数学として議論するならば、大前提として、誤解の起こりようがない文章で記述しなければいけません。
「私は国語のことなんて聞いていません。最初から数学の、論理のことを聞いています。数学カテゴリで質問しているわけですから。」と仰っていますが、日本語を用いて問題を記述している以上、日本語として正しいかどうか、日本語としてどのように解釈されるべきか、という問題はついて回ります。
だからこそ、数学では、基本的に、誤解の起こりにくい「数式」を用いるわけですが。

というわけで、ご質問の

> どこが間違ってるというの…？

の回答としては、「数学の問題として考えるならば、複数解釈の余地があると多くの人に主張される時点で、間違ってます」となるかと。

この回答へのお礼

他の回答者と同じようなことを長々と書いていただいたのに申し訳ないですが、
たんに、大学入試という場以外にも数学は存在する、というだけのことです。

お礼日時：2022/05/27 14:21

No.22 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 13:19

＞ そんなにアンパンマンが気になるなら、親に絵本でも買ってもらえば…？

私が気にしているのは、アンパンマンではなく、
あなたの日本語能力です。
多くの人が回答しているように、この質問は
数学の疑問ではなく、国語の疑問だと思うからです。
何故だかアンパンマンが不快なのであれば、
「アンミカは、愛と勇気だけが友達である」でも
別にかまいませんが...

この回答へのお礼

これを国語の問題だと思ってしまうのは、数学の能力が足りていない証拠かと思われます。

お礼日時：2022/05/27 13:38

No.21 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/27 13:09

命題の否定で高校1年生がよくやる間違いをしてるから、お話にならない。

「全部良い」の否定を「全部駄目」だと思ってるから、何を言っても無駄だ。

この回答へのお礼

先ほどからご回答拝読しておりますが、どうも貴殿は「〜と〜だけである」とか「〜に限られる」という述語を「〜と〜の両方である」や「〜の全てである」と誤読しておられるようです。
こんな初歩的な間違いは小学1年生でもしないはずですから、まったくお話になりません。
冷静に考え直していただけるまで相手にするのは無駄だと思っております。

お礼日時：2022/05/27 13:16

No.20 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/05/27 12:38

>>「素因数が2と3だけではないなら4ではない」

これはインチキ。
「2と3だけ」の否定が何を指すのかが解って居無い。

「2と3だけ」の否定は、それ以外の全てだから、2,3,2と3と5、5,7,11・・・幾らでもある

「2と3だけ」の否定は「だけ」の部分を否定したもの全部を指すよ。

「2だけ」も(2と3だけ)の否定
「素因数が2だけなら4ではない」：偽だよ。

日常言葉と数学の言葉を理解してないな。

No.19 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/27 12:20

「4は素因数が2と3だけである」と言う命題が真か偽かは結局の所「素因数が2と3だけである(数)」と言う言葉をどのような意味だと受け取るかと言う事ですから、本質的には数学ではなくて国語の問題でしょう。

そして質問者様以外のほぼ全員が「素因数が2と3だけである数」を「2と3の両方が素因数であり、また他に素因数を持たない数」と言う意味だと考えているわけですから、多数決によって「素因数が2と3だけである数」はこの意味になります。言うまでもなく4を素因数分解したものの中に3は含まれないわけですから、問題の命題は「正しくない」と言う事になります。

PS:言葉の意味は理屈ではなく事実で決まるものです。対偶だの何だのと理屈をこね回した所で「素因数が2と3の両方」云々と言う意味で件の文が使われているのが事実ですからそう言う意味になります。

この回答へのお礼

私は国語のことなんて聞いていません。最初から数学の、論理のことを聞いています。数学カテゴリで質問しているわけですから。

それをなぜかあなたが国語だの多数決だの言い出して混迷を極めているという状況です。
あなたが論理を無視して自分の読みやすいように読んでいる、というのが事実だと思いますよ。

お礼日時：2022/05/27 12:54

No.18 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/05/27 10:06

「

4は素因数が2と3だけである
」
は
「
4の素因数は2と3だけである
」
となります
4の素因数は2なのだから

「
2は2と3だけである
」
となります

「2と3だけ」={2,3}なのだから

「
2は{2,3}である
」
となります

2≠{2,3}だから偽です

「
√2は無理数である
」
√2は無理数の集合の要素の1つの無理数
無理数も無理数の集合の要素の1つの無理数

√2、無理数　ともに1つの無理数を表しているから

「
√2は無理数の集合の要素である
」
と
解釈できて
真
とできるのです

No.17 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/27 08:50

「アンパンマンは、愛と勇気だけが友達である」

の場合はどうなのさ？

この回答へのお礼

そんなにアンパンマンが気になるなら、親に絵本でも買ってもらえば…？

お礼日時：2022/05/27 10:01

No.16 回答者： kmee 回答日時： 2022/05/27 08:46

日本語の「と」には、論理式での ∧,∩ の意味のときと ∨,∪ の意味のときがあります。

「素因数が2と3」の「と」を、あなたは ∨ だと考え、あなた以外の多くの人(私も含む)は ∧ と解釈した
ということです。
多くの人が ∧ と解釈した、ということは、この文脈では「と」は ∧ の意味になる、という規則があるのでしょう。(日本語学は専門分野でないので詳細は知りませんが)

∨ の意味なら「と」ではなく「か」「あるいは」等の日本語を使うべきです。
あるいは、曖昧な「日本語」ではなく、厳格な「数式」を使うべきです。


「素因数が2と3だけである」
は、
「素因数が2と3である」かつ「2,3以外の素因数は無い」
です。よって、これの否定は
「素因数が2と3ではない」または「2,3以外の素因数を持つ」
になります。
一方、
「素因数が2と3だけではない」
では、「2,3以外の素因数を持つ」の部分だけを提示しているようにしか見えません。
よって

「4は素因数が2と3だけである」
⇔
「素因数が2と3だけではないなら4ではない」

は一見対偶に見えますが、実際には対偶にはなっていません。

「素因数が2と3ではない」または「2,3以外の素因数を持つ」 なら 4ではない
だと
「と」を∧と解釈→ 素因数が2だけのとき 4である可能性があるから「偽」
「と」を∨と解釈→ 素因数が2というのが否定されるので、4ではない、よって「真」
となり 、矛盾はありません。
「と」を∨と解釈するべき、というあなたの主張には何の役にも立ちません

この回答へのお礼

>「素因数が2と3だけである」
>は、
>「素因数が2と3である」かつ「2,3以外の素因数は無い」
>です。

ここが大間違いの原因ですね！
勝手に他の意味を付け加えてはいけないです。

「素因数が2と3だけである」
は、
「2,3以外の素因数は無い」
です。

否定は
「2,3以外の素因数は持つ」
となります。

お礼日時：2022/05/27 09:11

No.15 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/26 21:05

お礼コメントに書かれたのって恐らく「インチキ対偶」だと思います。

「彼は叱られないと勉強しない」の対偶を「彼は勉強したら叱られる」とするのと同じく対偶として明らかに不適切ですし。

この回答へのお礼

それとは全く関係ないと思います。
正しいものを無闇にインチキと決めつけ始めたらもう終わりでしょうね。

お礼日時：2022/05/27 09:13