190(1)なんですけどx≧0の時を考える時、いちいちx>0において微分という形ですが別にx≧0にお

190(1)なんですけどx≧0の時を考える時、いちいちx>0において微分という形ですが別にx≧0において微分しても0の時微分係数が定義されてないだけでなんら変わらなくないですか？テストとか模試とかで記述の時微分をx>0と書かないと✖️とかありますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/12 05:27

-1≦x≦2

y=f(x)=x^3-3|x|+1
とする
f(0)=1
x=0でのf(x)の右側微分係数は
f'+(0)
=lim_{h→+0}{f(h)-f(0)}/h
=lim_{h→+0}(h^3-3h)/h
=lim_{h→+0}h^2-3
=-3
x=0でのf(x)の左側微分係数は
f'-(0)
=lim_{h→-0}{f(h)-f(0)}/h
=lim_{h→-0}(h^3+3h)/h
=lim_{h→-0}h^2+3
=3
だから

x=0でのf(x)の微分係数は±3になるので

x=0ではf(x)は微分不可能

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/12 10:05

「微分係数が定義されていない」と言うのは「だけ」などではなく大きな違いです。

定義されていないものを解答に書くのは先日問題になった「出せないメニューを広告に出したスシロー」と同じくとんでもない事です。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/12 08:12

x=0 のとき微分係数が定義されてないので、

x≧0 において微分することはできません。
x=0 において微分不可能です。そんだけの話です。