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- 回答日時:
気体の状態方程式は
PV = nRT
です。
でも、この温度 T は絶対温度 [K] なので、「絶対零度」が分かっていることになるので、これが使わないのでしょうね。
空気の組成が温度によって変わらないとすれば、同じ 1 g を考えれば、その物質量 n は一定です。
そのときの体積は、密度に反比例することになり、1 g あたりの体積は
・10℃ のとき (1/0.001247) cm^3/g
・30℃ のとき (1/0.001165) cm^3/g
ということになります。
圧力 1 atm は一定と考えるのでしょう。
ということで、ここでは、摂氏温度を C として、定数 a, c を使って
V = aC + b ①
とおいて、a, b の値を求めます。
そして、V=0 となる温度が「絶対零度」となるとして求めてみましょう。
①に値をあてはめて
・10℃ のとき
1/0.001247 = 10a + b
小数表示にすれば
801.9246 = 10a + b ②
・30℃ のとき
1/0.001165 = 30a + b
小数表示にすれば
858.3691 = 30a + b ③
③ - ② より
20a = 56.4445
→ a ≒ 2.8222
よって
b ≒ 773.70
以上より、①の式は
V = 2.8222C + 773.70
この式で V=0 となるのは
2.8222C + 773.70 = 0
→ C = -773.70/2.8222
= -274.1478
≒ -274 [℃]
「物理化学の問題」というよりは、中学校あたりの「一次関数」の問題です。
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