水の密度を1g/cm³とした時、0.5g/cm³の物体の半分の(体積)が水に浮く、 0.9g/cm³

水の密度を1g/cm³とした時、0.5g/cm³の物体の半分の(体積)が水に浮く、
0.9g/cm³なら物体の1割の(体積)が水に浮く
このように物体と水の密度の比によって、浮く部分と沈む部分の比も同じになる理由を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： すんすんにゃ 回答日時： 2022/08/05 11:03

まず情報をまとめます。

(質問者さんが理解されているようなので単位は省略させていただきます。)
密度ρが0.5のとき、浮く体積V'は0.5V。
密度ρが0.9のとき、浮く体積V'は0.1V。

ということは、
密度ρが上がれば、浮く体積V'は減少するということなので、このρとV'には反比例の関係があります。

これは以下のように考えても説明できます。
まず密度ρに体積Vをかけたものが、質量ｍであるので、
　ρＶ＝ｍ
になります。これを変形して
　Ｖ＝m/ρ
となります。
なので質量が一定の場合に、物体の体積と密度は反比例する
ということになります。

簡単なことなのですが、
改めて考え直してみると難しく感じますよね。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2022/08/05 20:01

水の中の物体には浮力が働く。

浮力とは重力に対する反作用である。
もし浮力という反作用がないと、水槽の水は重力に引かれてすべて水槽の底にへばりついてしまう。
つまりどれだけ水を入れても溜まらない。

しかし浮力という反作用が存在する。
重力をキャンセルしてくれる。
そのため水槽の中の水分子は重力に引っ張られて落ちてゆかずその場にとどまることができる。

この浮力は水中の物体すべてに働く。
水自身にも働く。

密度１の水なら、重力によって沈もうとする力も浮力によって浮かぶ力もイコールだからその場にとどまるだけである。

密度0.5の物体の場合、働く浮力は水と同じである。
しかし沈もうとする力は水の半分である。
その分浮力の方が大きくなり水中から飛び出してしまう。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/05 10:49

「物体が押しのけた水の重力に等しい浮力が働く」という「アルキメデスの原理」によるものです。

その浮力と物体の重力とがつり合って「浮いている」状態になります。

アルキメデスの原理
↓
http://kentiku-kouzou.jp/suirigaku-arukimedesuno …
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB …