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1/x*(x^2+1)^2 をxで積分するやり方を教えて欲しいです。

質問者からの補足コメント

  • 修正です。1/[x(x^2+1)^2]の積分です!!
    すみません、、

      補足日時:2022/07/04 13:00
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A 回答 (3件)

部分分数分解 1/(x(x^2+1)^2) = 1/x - x/(x^2+1) - x/(x^2+1)^2 から


∫dx/(x(x^2+1)^2) = log|x| - (1/2)log(x^2+1) + (1/2)/(x^2+1) + (積分定数).
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2022/07/04 13:54

(1/x)(x^2+1)^2


={(x^2+1)^2}/x
=(x^4+2x^2+1)/x
=x^3+2x+(1/x)

∫{(1/x)(x^2+1)^2}dx
=∫{x^3+2x+(1/x)}dx
=(1/4)x^4+x^2+log|x|+C
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それ、どういう式ですか?



(1/x)(x^2+1)^2

それとも

1/[x(x^2+1)^2]

それとも

[(1/x)(x^2+1)]^2

{1/[x(x^2+1)]}^2
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この回答へのお礼

1/[x(x^2+1)^2]です!わかりずらくすみません!

お礼日時:2022/07/04 13:00

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