数学の問題です。この問題が分かりません！解答によるとx=-1で最小値3となっています。私は最小値が-

数学の問題です。この問題が分かりません！解答によるとx=-1で最小値3となっています。私は最小値が-6だと思ったのですが、どうして解答のようになるんですか？わかりやすく教えてください！

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/12 13:26

No.2　チョットだけ補足説明

y=(t+4)²-6だからt=-4の時に、最小値-6だと思ったんじゃ無い？

でもそこが、問題のヒッカケ部分。

t=-4だと、x²+2x=-4だから、x²+2x+4=0となり、
これを満たす実数xは存在しない。

2段構えの問題には、注意が要ります。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2022/08/12 14:56

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/12 13:20

普通にやろう。

t=x²+2xと置いてるから、y=t²+8t+10の最小値tを求める。
y=t²+8t+10=(t+4)²-6のグラフ。

(t+4)²を最小にすれば良い訳で、t+4が0に一番近ければ良い。

t=x²+2x=(x+1)²-1だから、(x+1)²を最小にすればt+4が0に一番近くなる。

それはx=-1の時で、t=-1
y=t²+8t+10=(t+4)²-6にt=-1を代入するとy=3

∴x=-1の時、最小値3。

この回答へのお礼

とてもよく分かりました！導き方がなくて困ってたので助かります！

お礼日時：2022/08/12 14:56

No.1 回答者： すいばく 回答日時： 2022/08/12 12:27

解答が違うんじゃないですか？

似た問題を見てみましたが、質問者さんの答えが合っていると思います、、