プロが教えるわが家の防犯対策術!

問題は 6チームが引き分けのない総当たり戦をした。勝ち数が同じなら同順位とする。2位になるチームの最少の勝ち数はいくつか。

正解は「2勝」。説明は下記どおりです。
試合数は6(6-1)*1/2 =15(勝ち数15)。ーーーーーーーーーー>ここまで組み合わせの公式で解くのが分りますが、この後の説明はだれか詳しく教えてくださいませんか。

2位を最少勝ち数にするため、1位は全勝の5勝。他5チームが2位で、残り10勝を5で割って2勝(3敗)。ーーーーーーーーーーーーーーーー>についてよくわからないですが。特に「2位を最少勝ち数にするため、1位は全勝の5勝。」と書いてありますが、何で「5勝」でしょうか。どのように5勝を計算したかについて知りたいんですが。

ありがとうございます!

A 回答 (2件)

試合数はその解説にありますとおり、6チームの中から2チームを選ぶと考えて、6C2=6×5/2×1


よって試合数は15。試合が15個あるということは、勝ちも15個あるということ。
その勝ちは、6チームに配分されるので、ほかの5チームが同点2位で、2位のなかの1チームの勝ちが最小になればよいので、{15-(一位のチームの勝ち数)}÷5という式がたちます。最小になればよいのだから、一位は最大の5勝にすれば2位は10の5分の1の2勝となればよい。
    • good
    • 2

総当たり戦では、2位の勝ち数を最小にするには、1位が全勝しなければなりません。


そこはお分かりでしょうか?
全勝するには、残りの5チームに勝たなければならないので、5勝することになります。

また3位以下の勝ち数が減れば減るほど、2位の勝ち数は増えてしまうので、2位の勝ち数を最小にするには、残りの5チームが2位で同じ勝ち数になればいいんです。

参考になりましたでしょうか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!よくわかりました。

お礼日時:2011/03/24 21:05

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング