-4k(k+3)>0の範囲が-3<k<0になるのは何故ですか？ 左辺は必ず正にしなければいけないとい

-4k(k+3)>0の範囲が-3<k<0になるのは何故ですか？
左辺は必ず正にしなければいけないというルールでもあるのですか？

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/20 21:06

別に、左辺は必ず正にしなければいけないというルールは無いので、

-4k(k+3)>0 を変形して 4k(k+3)<0 で考えてもいいし
k(k+3)<0 でもいいです。 同じことですから。
y=x(x+3) が y<0 になる x の範囲を考えると、考え易くないですか？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/20 20:43

-4k(k+3)>0 の式ならば 左辺は 必ず 正 ですよ。

と云う事は 4k(k+3) は 負でなければなりません。
つまり 書き方を変えると 4k(k+3)<0 となります。
この書き方では、左辺は 負 になります。
従って -3<k<0 となります。

あなたがした 他の質問と同じで 初めに ー が付いた 式が
分かり難いようですね。
両辺に -1 を掛けるか、左辺と右辺を全部移項するかして、
先頭の ー を無くしてから 計算した方が良いかも。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/20 20:20

-4k(k+3)>0

左辺は右辺0より大きいから正
↓両辺に4k(k+3)を加えると
0>4k(k+3)
左辺は0であって正ではない
↓左右を入れ替えると
4k(k+3)<0
左辺は右辺0より小さいから負
↓両辺を4で割ると
k(k+3)<0
左辺は右辺0より小さいから負
-3<k<0
左辺は負

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/08/20 19:10

「左辺は0より大きい」って書いて有るんだから、必ず正だよ。

1>0, 2>0, 3>0・・・・・

後は、
正×正=正 ①
負×負=正 ②
正×負=負 ③
負×正=負 ④
と言う規則から解く。

左辺は正なんだから、掛け算の組み合わせは、①か②

①の場合
(-4k)>0 且つ (k+3)>0
・(-4)×k>0になる為には、②の規則よりk<0
・ (k+3)>0になる為には、k>-3
∴k<0 且つ k>-3だから、-3<k<0

②の場合
(-4k)<0 且つ (k+3)<0
・(-4k)<0になる為には、④の規則よりk>0
・(k+3)<0になる為には、k<-3
∴k>0 且つ k<-3なんだけど、こんなkは存在しない。

だから①の場合だけが成立つ。

No.1 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/08/20 18:53

>-4k(k+3)>0の範囲が-3<k<0になるのは何故ですか？

左辺は必ず正にしなければいけないというルールでもあるのですか？

-4k(k+3)>0 と
左辺は必ず正にしなければいけない

と同じ意味だよ。だから-3<k<0。
2⃣次関数のグラフ想像してね。