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No.1
- 回答日時:
> なぜΣは消えたのでしょうか?
r = e^c
・初項 a、公比 r の等比数列の一般項
a[1] a a[1] = a
a[2] ar a[2] = a[1]r
a[3] ar^2 a[3] = a[2]r
a[4] ar^3 a[4] = a[3]r
・・・・・・
a[n] ar^(n-1) a[n] = a[n-1]r
一般項は
a[n] = ar^(n-1).
・等比数列の和
S[n] = ∑[n=0→N-1]ar^n = a + ar + ar^2 + ・・・・・・・ + ar^(n-1)
S[n] = a + ar + ar^2 + ・・・・・・・ + ar^(n-1)
- rS[n] = ar + ar^2 + ・・・・・・・ + ar^(n-1) + ar^n
-----------------------------------------------------
(1-r)S[n] = a - ar^n = a(1-r^n)
∴S[n] = a(1-r^n)/(1-r)
初項1、項比 e^c ならば
(1-(e^c)^n)/(1-e^c)
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