「(((a0)/2)･1, 1) …(a0)/2の１倍と1の内積 =(a0)(1, 1) …1 と1

「(((a0)/2)･1, 1) …(a0)/2の１倍と1の内積
=(a0)(1, 1) …1 と1 の内積の(a0)倍
=(a0)…(1, 1)=1 」
に関して

(((a0)/2)･1,
1)から、どうやって
=1と作れたのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/17 18:56

間違いかどうかは、

そこで使っている内積の定義を見なきゃ判りようがない。

この質問が、もし、私の邪推どおり
フーリエ級数の話題から出たものならば、
　(((a0)/2)･1, 1)　　…1の(a0)/2倍と1の内積
　= ((a0)/2)(1, 1)　　…1と1の内積の(a0)/2倍
　= ((a0)/2)・2　　　…(1, 1)=2
　= a0
となるような内積を使ってる場合が多いのだけれど、
それも内積の定義しだいなので、文脈に沿って確認せにゃ判らん。

少なくとも、
　(((a0)/2)･1, 1)
　= (a0)(1, 1)
は間違い。それじゃ内積が線型でなくなってしまうから。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
はい、
「(((a0)/2)･1, 1) …(a0)/2の１倍と1の内積
=(a0)(1, 1) …1 と1 の内積の(a0)倍
=(a0)…(1, 1)=1
はフーリエ級数の話題から出ました！

お礼日時：2022/09/17 19:05

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/09/18 01:57

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13029683.html
って質問をしたこと, 忘れたの?

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/17 18:45

え？ その「 」の式は

　(((a0)/2)･1, 1)
　= (a0)(1, 1)
　= (a0)
ってことで、「…」から右は各行の説明でしょ。
　(((a0)/2)･1, 1)
　= ((a0)/2)(1, 1)
　= (a0)/2
の間違いではあろうけれども。

「=1」の部分は、
　((a0)/2)(1, 1)
　= (a0)/2
となる理由が (1,1)=1 だからだと言ってるだけですよ。
(1,1)=1 であるかどうかは、
その系での内積の定義しだいですけどね。

質問文には直接書かれていないけれども、過去の質問から見て
これはフーリエ級数に関連した質問なんでしょう？
だったら、多くの系では
(1,1)=2 になるように定義されているものなんだけどな。
　(((a0)/2)･1, 1)　　…(a0)/2の１倍と1の内積
　= ((a0)/2)(1, 1)　　…1 と1 の内積の(a0)倍
　= ((a0)/2)・2　　　…(1, 1)=2
　= a0
となるように。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

では、

「(((a0)/2)･1, 1) …(a0)/2の１倍と1の内積
=(a0)(1, 1) …1 と1 の内積の(a0)倍
=(a0)…(1, 1)=1 」

間違いであり、

正しくは

　(((a0)/2)･1, 1)　　…(a0)/2の１倍と1の内積
　= ((a0)/2)(1, 1)　　…1 と1 の内積の(a0)倍
　= ((a0)/2)・2　　　…(1, 1)=2
　= a0

という事でしょうか？

お礼日時：2022/09/17 18:47

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/09/17 18:38

せめて「1」と「内積」のそれぞれの定義くらい書いてくれよ.

この回答へのお礼

すいません。

過去の情報が

「(((a0)/2)･1, 1) …(a0)/2の１倍と1の内積
=(a0)(1, 1) …1 と1 の内積の(a0)倍
=(a0)…(1, 1)=1 」

しかなくて...

お礼日時：2022/09/17 18:39

No.1 回答者： HONTE 回答日時： 2022/09/17 17:31

もう少々お待ち下さいッ！

この回答へのお礼

HONTEさんありがとうございます。

毎回お答えしていただけていませんが、お願い致しますw

お礼日時：2022/09/17 18:24