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- 回答日時:
「6回目」で原点に戻るのだから、
・表:3回
・裏:3回
このうち、「6回目で初めて原点に戻る」ので
・最初が「表」なら、初めの2回は「表・表」が連続し、最後が「裏」
・最初が「裏」なら、初めの2回は「裏・裏」が連続し、最後が「表」
という条件が付きます。
つまり、「表」を「+1」、「裏」を「-1」と表記すれば
+1, +1, (+1 が1回、‐1 が2回:※1), -1
または
-1, -1, (+1 が2回、‐1 が1回:※2), +1
が条件を満たします。
※1は、最初に -1 が2回続いてはいけないので
+1, -1, -1
-1, +1, -1
の2とおり
※2は、最初に +1 が2回続いてはいけないので
+1, -1, +1
-1, +1, +1
の2とおり
よって、条件を満たす表・裏の出方は
2 + 2 = 4 とおり
6回の表・裏の出方の総数は、
2^6 = 64 とおり
従って、条件を満たす表・裏の出方の確率は
4/64 = 1/16
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