No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1
4つとも赤になる確率は、
(5X4X3X2)/(12X11X10X9)=1/99
4つとも白になる確率は、
(7X6X5X4)/(12X11X10X9)=7/99
従って、赤と白が混ざる確率は
1-1/99-7/99=91/99
2
8個の球で赤が一つ、白が一つ引かれる確率Pは8個のうちの赤をN個として白を8-N個とすると
P=N/8X(8-N)/7+(8-N)/8XN/7
=2(8N-N^2)/56
=(8N-N^2)/28
P=3/7
なので、
(8N-N^2)/28=3/7
8N-N^2=12
N^2-8N+12=0
N=2,6
但し、元々赤球は5個しか入っていないので、6個はありえないので、
赤球は2個で白球が6個であったことになる。
従って、最初に取り出したのは赤球が3個で白球が1個
No.1
- 回答日時:
どのような「出方」があるか、想像してみてください。
計算自体できなくとも、どのような可能性があるかは想像できると思います。
1) 条件を満たす赤玉と白玉の出方は、
3-1、2-2、1-3という組合せが考えられます。
それぞれの確率を計算して、足し合わせれば求められます。
もう一つ、「全部赤玉」「全部白玉」となる確率を計算し、それらを全体の確率から引くという方法もあります。
この方が、計算量は少ないと思います。
2) 取り出された赤玉の数を x個、白玉の数を y個として、方程式を立てます。
・取り出した玉は、全部で 4つであること。
・残っている玉の数は、赤玉:5- x個、白玉:7- y個、総数は 8個
あとは、問題文に従って方程式を立てます。
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