No.1ベストアンサー
- 回答日時:
|∫[C] f(z)dz|≦∫[C] |f(z)| ds (sはCの弧長パラメータ)
を示せばよい。
概略。
Sn=Σf(ζi)Δzi, Δzi=zi-z_(i-1) , ζi∈[z_(i-1),zi]
∫[C] f(z)dz=lim Sn
|Sn|≦Σ|f(ζi)||Δzi|≦Σ|f(ζi)|Δsi・・・・①
ここで、
|Δzi|≦Δsi
を使った。つまり、曲線Cの2点間の距離|Δzi|は最短なので曲線Cの
弧長Δsiより小さい。
①で n → ∞とすれば
Sn → ∫[C] f(z)dz、Σ|f(ζi)|Δsi → ∫[C] |f(z)| ds
なので、与式が得られる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 res(f(z),a)=1/(k-1)! lim[z->a](d/dz)^(k-1)(z-a)^kf 1 2022/12/01 23:05
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
- 数学 すいません。過去の解答を読み返していて質問が4つあるのですが、 まず一つ目、 「 r>2で n≦-2 12 2022/05/24 16:24
- 物理学 全微分のdx,dyの意味 3 2023/05/26 08:13
- 数学 f(z)=1/(z^2-1)の時、 i) 0<r<2 C={z||z-1|=r} の時は a(n)= 7 2022/09/01 10:08
- 数学 a(n-k)=(1/n!)lim_{z->c}(d/dz)^n{f(z)(z-c)^k}を k=1と 11 2023/01/27 21:20
- 数学 ∫上z(t)、下z0 dz/(p-qz)z この計算がなぜ ∫上z(t)、下z0 dz/(p-qz) 2 2023/04/18 20:22
- 数学 「違います 質問11 n≦-2ではz≠π/2で g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1) 3 2022/07/16 18:12
- 工学 画像より、 n≧-1の時、 a(n)=(1/(2πi)∮_[C]{g(z)}dzと res(g(z) 1 2023/06/09 07:53
- 数学 【全微分について】 z=f(x,y) の全微分は df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy と表 1 2023/02/25 05:49
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学わからないので、ムカつい...
-
難しい
-
矛盾と両立
-
数学の問題で 因数分解の問題で...
-
n! (n∈ℕ) の末尾に 0 がいくつ...
-
怪しい
-
整式 P(x)を(x-1)²で割ったとき...
-
a≥1とする。曲線y=x(x-a)(x-3a)...
-
ごしょく?
-
どういう発想でこうなると分か...
-
私がばかなのか?
-
Z/nZにおいて、97÷mを求めよ。 ...
-
確率の問題について xy平面上に...
-
河野玄斗の数学力をどう思いま...
-
今更だけど
-
受けたい大学の出題範囲の数学...
-
ベクトル方程式がよく分からな...
-
前にも質問したのかもしれないけど
-
背理法について
-
数学の問題ですが、わかりません
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
ACCESSで複数主キーにおけるsee...
-
DS FF3
-
ドラクエ5 サクラのひとえだの...
-
お奨めDSソフト
-
「ds」で検索すると結果がおか...
-
2階常微分方程式の行列形式の書...
-
エクセルVBAについておねがいし...
-
ダービースタリオン64
-
光る入浴剤
-
Access2002 わからないことだ...
-
ドラクエ5が好きなら
-
ラプラス変換による回路解析
-
ポケモンDPの四天王バグ修復は...
-
【FF7リメイクの順番について】...
-
3dsのマスターキーを発行してほ...
-
自費出版を検討している
-
Switchはオワコンに近いですか?
-
5月27日は初代ドラクエの発...
-
DQ7かDQ8、どっちがおもしろか...
-
スクエニ、特別損失221億 ソシ...
おすすめ情報