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微積物理について。
自分は物理初心者なのですが、趣味として、微積で物理を学びたいです。
はじめから微積で学ぶ方法を教えてほしいです。

A 回答 (6件)

#1さんの回答に対する礼を読みました。

失礼とは思いますが、基本の「き」も分かっていないように見えます。まず#2さんが書かれているように一般大衆向けの本を読み世の中の仕組みを物理的観点から眺める様に訓練します。物理では定量化によって思考や議論を進めなければならず、そのための言語が数学です。定性的なお話はSFと言います。物理で使う数学の一部が微積分です。
焦らずに基礎から一歩一歩積み上げる事です。そのためには高校の教科書を最初から勉強して理解します。理解できたかどうかは共通試験や大学入試の問題集を解いてみればいいでしょう。それができたら大学の教養で使う教科書を勉強します。本気で数理物理を学びたいのなら専門書は山の様にありますが、まだ数年は必要ないでしょう。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!
お言葉どおり、自分は物理がどんな学問かも理解していないようなレベルです。基礎の基礎から地道にやっていこうと思います。

他の皆様も回答ありがとうございました!

お礼日時:2022/10/20 23:38

物理学は自然科学のひとつの分野。

科学には3種類あります。自然科学と人文科学と社会科学。例えば経済学は社会科学のひとつ。科学という言葉は予測するということ。目の前の状態がなぜそうなるのか? あるいは将来どうなるのか? を予測することを科学と呼ぶ。そのときの標準的なアプローチは,現状を数学モデルに置き換えてそれを数学で解くわけ。時間の要素が無いモデルなら,今なぜそうなのかを考えようとしている。時間が含まれれば将来どうなるかを考えようとしている。
 物理学の場合は,眼の前の現象をモデル化するわけですが,そのときに空間的な微分要素 dx, dy, dz が今 (t=0) どうであって,dt 変化したときに現象がどうなるかをモデル化するのが標準的な手法なわけ。だから得られるものが微分方程式になる。空間方向と時間方向の変化がどうなるかを表したものが微分方程式。それを初期条件(t=0 における既知の状態)と境界条件(対象が有限な領域のときのその縁での状態)を使って唯一な答を得ようとするわけ。
 日本語の大学の教科書にはあまりいいものが無い印象が強いので,可能なら英文の教科書を読むと,このモデル化のところが丁寧に書かれていたりするのでお勧め。例えば,「振動・波動」という分野とか「熱伝導」という分野が初学者にはわかりやすいかもしれない。例えば弦の振動を高校で習って,腹だの節だの覚えたと思うけど,覚える必要が無いことがわかる。弦のある微分要素 dx を取り出して,それがどういう変位 u(x,t) するのかをまず微分方程式(ニュートンの法則)で表すことから始めるわけだ。ま,日本語でもいいけど,大学の教科書のような「振動・波動」の本を図書館で読んでみたらいい。本屋さんだと,工学系の専門書のところにたくさんある。機械系のが多分標準的かもしれない。
 ただ,それを解くときは,積分するだけとは限らない。場合によっては,式変形(未知数が何なのかによって表現変更が必須になるので)をして,積分方程式という,多分高校生は聞いたことも見たこともない形式を解く場合もあるわけ。これは一番難しい分野だから,今はやらなくてもいいけど,病院でよくやるCT スキャン等が,この積分方程式を解いている装置。面白いでしょ,物理は。
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「微積物理」と言う特別な物理学があるわけではなくて、物理学にはほぼ必ず微積分が使われています。

高校の物理も「微積分の計算があからさまな形では使われていない」と言うだけであって実は微積分をしっかり使っています。早い話、速度や加速度と言う概念自体微積分なしには成り立ちません。単にそれらを「あからさまな形で微積分を用いている」と言うだけのものが微積物理なるものの正体だと思います。
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最低限数Ⅱの知識があれば触りはつかめる。


きちんと理解したいなら数Ⅲの習得は欠かせない。
物理公式は三次関数だけではないから。

物理で最初に習うのはニュートン力学。
ニュートン力学は微積を用いて記述される。
加速度を積分すると速度。
速度を積分すると位置。
物理の微積もそこから始めるのが鉄板だと思う。
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図書館か本屋で


ブルーバックスの本読んでください
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v(t)=ds/dt


あたりから始めることですかね。
このあたりだと、パッと見てわかるかな?
https://www.asem.kyushu-u.ac.jp/qq/qq02/kikanbut …
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この回答へのお礼

とてもありがたいです!解答ありがとうございます!
ただ、魚が欲しいのではなく、その釣り方が欲しくて、、、
例えば、参考書に載ってる公式を見たら、そこから自力で微積のやり方を見つけられるだとか、あるいは、微積ようの参考書があるとかです。分かりにくい質問ですみません。

お礼日時:2022/10/20 20:08

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