化学 電池 計算 添付の問題なのですが、どこで間違えてるのかわかりません。 わかりやすく説明してくだ

化学　電池　計算
添付の問題なのですが、どこで間違えてるのかわかりません。
わかりやすく説明してください。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• 比の式を立ててからは、まず約分をしました。
  後は、比を簡単にして、内項の積と外項の積で等式を作り、計算しました。

    補足日時：2022/11/05 10:32

• 比の式については、正極負極を合わせた式より、
  便宜上4e-流れたとしたときの、Znの係数です。

    補足日時：2022/11/05 12:09

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/05 11:48

一番上の

7720*A/96500 : 16 [mg]/32 = 4 : 2
の 7720*A/96500, 16 [mg]/32, 4, 2 がそれぞれ何を表しているのか説明をお願い.

この回答へのお礼

7720*A/96500
→sec.と電流を足してファラデー定数で割ったもの。
96500がファラデー定数なのは教科書から常識なのかと思ってました。すみません。
16 [mg]/32
→16mgは問題より、電極の質量増加分
4→正極の式より、正極負極の式を合わせた際に、便宜上4e-の電子が流れたとした。
2→ZnOの係数。

お礼日時：2022/11/05 12:03

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/05 11:52

＞比の式を立ててからは

いったい、何と何の比なのですか？

最終解答が間違っているということは、最初に立てた「比の式」が間違っているということです。

「電流：アンペア」とは「１秒間に流れる電荷：クーロン」のことですから、
・電流がずっと一定であったと仮定すれば、7720秒間に流れた電流によって運ばれた電荷は
　Q = I [A] × 7720 [s] = 7720I [C]　　　①

・電子１個当たりの電荷は
　e = 1.602 × 10^(-19) [C]

従って、①の電荷に相当する電子の数は
　N = Q/e
これをアボガドロ定数 Na (= 6.022 × 10^23) で割ったものが、電子の mol 数になる。
　n = N/Na = Q/(eNa)　　　　②

一方、4e(-) 流れたときの質量の増加は
　2Zn + O2 → 2ZnO
によるものなので、酸素原子１個あたりから発生する電子は 2 個分。
モルでいえば「酸素原子１mol から発生する電子は 2 mol」ということ。

酸素原子のモル質量は 16.0 g/mol なので、16.0 mg は
　16.0 × 10^(-3) [g] / 16.0 [g/mol] = 1.00 × 10^(-3) [mol]
従って、電子のモル数は
　1.00 × 10^(-3) × 2 = 2.00 × 10(-3) [mol]　　　③

②と③が等しいので
　Q/(eNa) = 7.72A/(1.602 × 10^(-19) × 6.022 × 10^23) = 2.00 × 10(-3)
これを解けば
　7.72A/(9.647 × 10^4) = 2.00 × 10(-3)
→　7.72A = 1.9294 × 10^2
→　A = 24.992･･･ ≒ 25.0 [A]

質問者さんの式の左辺第1項の分母「96500」は何かと思ったら、どうやら「電子１個当たりの電荷」と「アボガドロ定数」をかけあわせたものですね？
だったら、
・「酸素分子」の mol 数で比較する（左辺第2項の分母「32」）なら右辺の比は「4 : 1」
・「酸素原子」の mol 数で比較する（右辺の比が「4 : 2」）なら、酸素原子の mol 数を求める左辺第2項の分母は「16」
にしないといけません。
それが計算結果が「倍半分」になった原因です。

あとは、細かいことを言えば、計算に使っている数値が２～３桁しかないので、最終計算結果は「3桁」の精度はありません。
結果を「3桁」で求めたいのであれば、計算に使う数値は「4桁以上」にしないといけません。

この回答へのお礼

96500はファラデー定数として問題に与えられており、高校化学においては教科書に書いてある基本事項なんです。
有効数字に関しては、マークの問題だったので省いてしまいました。ごめんなさい。

お礼日時：2022/11/05 12:06

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/05 10:13

ただ式を羅列するんじゃなくって, 「何をどう考えてその式を出した」のか, そして「どのように変形した」のかを書いてくださいな.

この回答へのお礼

読み取れませんでしたか。返って先入観を与えてしまうかと思いました。すみません。
与えられた式を4eVの下、一つの式にする。
電流をAとおき、
①流れたエネルギー(eV)を出す。
②16mgの質量増加より、増加したOのmolを出す。
③4eVの下なので4。
④4eVに対し、亜鉛と結合する酸素原子の係数は2。
①:②=③:④とし計算。
しました。

③

お礼日時：2022/11/05 10:24