文字の入った確率の最大最小

数学Ⅰ･A基礎問題精講にて、
全ての自然数に対してpₙ>0のとき、ある自然数Nで、
n≦N-1のときpₙ₊₁/pₙ>1
n≧Nのときpₙ₊₁/pₙ<1が成り立てばnで表されている確率pₙは、p₁<p₂<……<pɴ>pɴ₊₁>……
が成り立ちます。だからn=Nで最大と分かります。
要するに、pₙ₊₁/pₙ>1⇔pₙ₊₁-pₙ>0が分かればよい。
との記述があるのですが、文字が多いせいか述べられていることの意味がさっぱり分かりません。
特に何故pₙ₊₁/pₙと1の大小を比較すればよい、や
pₙ₊₁/pₙ>1⇔pₙ₊₁-pₙ>0のような条件式が導かれているのかが分かりません。
分かりやすく、具体的な説明をお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  不等式が表していることはよく分かりました。
  何故nのときの確率よりn+1のときの確率が大きいかどうかが重要なのですか？

    補足日時：2022/11/26 15:06

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/24 23:05

数学がわからないのではなくて、日本語が分からないんじゃないの？

きちんと文章を読解できますか？

もし文章が分かるのであれば、「論理的思考」ができないのかな？

No.2 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/24 23:10

nのときの確率よりn+1のときの確率が大きければ

P_n+1 / P_n >1 または　P_n+1 － P_n >0
になります。
逆に
nのときの確率よりn+1のときの確率が小さければ
P_n+1 / P_n ＜1 または　P_n+1 － P_n ＜0
になります。

こういうことをいっているだけ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/11/26 15:17

＞何故nのときの確率よりn+1のときの確率が大きいかどうかが重要なのですか？

その「大きいもの」が最大の候補になるからです。