
A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
>気になったのですが、なぜ伝達関数に1を足しているのですか?
開ループ伝達関数をG
検出系(フィードバック系)伝達関数をHとすると
系全体の伝達関数は
G/(1+GH)
だからです。
系全体の伝達関数の極=1+GHの零点
がシステムの安定性を決定します。
#伝達関数の極が複素平面の虚軸より右側にあれば不安定
ナイキストで-1の点のまわりの回転数を求めるのも
このためですよ。
本当は1+GHの原点まわりの回転を求めているのです。
使う前に意味を理解しましょう。
No.3
- 回答日時:
>0以上の整数で不安定なので、1と1の重根で、不安定ってことですよね?
いえ。No.2 に書いたように (s²-2s+2) の零点が 1±j
で実部が正だからです。
「0以上の整数」とか「重根」とかどっから出てきたんでしょう?
>伝達関数が1/sの時の不安定極の導出を教えていただきたいです。
一巡伝達関数 + 1 = 1/s + 1 + = (s+1)/s で
零点は -1 だから安定です。
普通に
閉ループ伝達関数 = (1/s)/(1+1/s) = 1/(s+1)
としても、極が -1 だから 安定は明らか。
No.2
- 回答日時:
一巡伝達関数が1/(s-1)²の場合
1+1/(s-1)²=(s²-2s+2)/(s-1)²
は実部が正の零点を持つので不安定です。
そもそもナイキスト判別法は
一巡伝達関数 G(s)に対する閉ループ伝達関数の分母
1+G(s)が、正の実部の零点を持つか判別するためのもの。
ナイキストは伝達関数が複雑な場合の手法で
単純な伝達関数なら因数分解した方か簡単です。
閉ループ伝達関数が不安定とは
閉ループ伝達関数が―個以上実部が正の極(ポール)を持つことです。
No.1
- 回答日時:
答えは合っていると思うけど、質問内容が情報不足。
開ループゲインは検出系(フィードバックのゲイン)を含まないので
おそらくフィードバックゲインが1を仮定しているのでしょう。
そうでない場合はナイキスト線図は開ループゲインからは描けません。
一巡ゲインが必要です。
問題を正確に伝えるようにしましょう。
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