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位相定数について

位相定数は波数のことなんでしょうか?

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A 回答 (2件)

点xにおける、角周波数wを有する波動(たとえば変位)を表す関数は一般に


f(x,t)=sin(wt-kx+φ)
の形に描けますがこのφが質問者の言う位相定数かと思われます。
これはt=0における位相を指し、これを指定することによって、
上式による波動の記述が正確になります。
波数というのは単位長さの間に繰り返される波の数であり、上式のkのことで、
波長(波の山から山の間の距離)をλとすると
k=2π/λ
で表されます。
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この回答へのお礼

お二方ともありがとうございました。

お礼日時:2010/07/11 10:09

はい。


(波数の定義は分野によって定数倍だけ異なることがありますが。)

詳しくは↓参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B8%83% …
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Q位相定数について

位相定数について

分布定数回路において、位相定数をβとします。入力端の電源の波長をλとおくと、なんで、x=λ→θ=2πradになりβλ=2πなんでしょうか?

なぜ、位相定数に波長をかけると2πなんですか?βが物理的に何を表しているのかも分りません。波長は山と山の長さですよね。2πは360°?この2πというのも具体的に何を表しているのか分りません。チンプンカンプンです。どういう図を思い浮かべればいいのか分りません。

どうか分りやすい説明をお願いします。

Aベストアンサー

>2πは360°?この2πというのも具体的に何を表しているのか分りません。

孤度法を勉強してください。これが身についてないなら、波動を論じる資格はないでしょう。とりあえず
2πラジアン=360度
と暗記しましょう。

>波長は山と山の長さですよね

Yes.
山と山の長さLが1周期、つまり2πラジアンに対応するように波数ベクトルkを定めます。
kλ=2π

質問者の言う位相定数βは波数ベクトルkのことでしょう。

Q波数に

ついてですがk=2π/λこの公式なんですがこれでなんで波の数がわかるんでしょうか??いまいち納得できません
たとえば波長が2mのだったら波数はπになるんですが
π個の波があることなんですか??

Aベストアンサー

まず1つの波は谷と山のセットです。そして1波長の長さは2πですよね、つまり2πで1つの波になるわけです。
だから、2πがいくつ入るか数えているんですから与式は正しいですよね

QCR結合増幅回路について

CR結合増幅回路を詳しく教えてください。できればわかりやすくお願いします。

Aベストアンサー

1つの増幅器では増幅率が不足する場合には増幅器を縦列(カスケード)に接続して増幅率を稼ぎます。そのとき、入力もしくは出力端子において直流電位が異なることはめずらしくありませんが、直接つないでしまうと直流電流が流れ出して動作に悪影響を与えます。このような場合、増幅器の間を接続する回路の構成として
(1)結合トランスを用いる
(2)コンデンサを用いる
ことが一般に行われています。(2)の方式が一般にCR結合増幅器といわれるものです。Cはコンデンサの意味ですが、Rはどこにあるかといえば、増幅器の入力に必ず使われるため、構造はCRの直列結合になります。
CR結合はCがあるため直流および低周波の領域での増幅特性を制限します。また、CはIC化には向かないためアナログIC内部ではあまり使われません。

参考URL:http://www.vsl.gifu-u.ac.jp/~kijima/course/2000hj2/lfamp/amp.html

Q位相速度と群速度の違い

位相速度と群速度の違いがよくわかりません。
違いを教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

位相速度と群速度の定義は既に書かれている人がいるので割愛させていただきます。これがそれぞれ何を表しているか?ということですが、以下のようなものです。

○位相速度
平面はの山の間隔からもとまるものです。光速度を超える可能性があります。これは情報を伝達することが無いので相対論にも反しません。

○群速度
その名の通り群(波群)の速度です。周波数の似たような波を重ね合わせることで波束を作成し、その波束が移動する速度になります。波束は情報伝達をするので光速度を超えることが出来ません。
群速度はこのように複数の波を重ね合わせた時に始めて出てくる概念です。


具体的な式は下記のサイトを参考にして下さい。

http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

参考URL:http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html

Q微小ダイポールの放射電磁界

現在、アンテナの勉強をしています。
微小ダイポール(長さΔl)の放射電磁界が以下のように本に書かれていましたが、どのように計算して導出するのでしょうか?計算過程を詳しく教えていただけるととても助かります。

Er=(IΔl/2π)√(μ/ε)k^(2)e^(-jkr){1/(kr)^2-j/(kr)^3}cosθ

Eθ=(IΔl/4π)√(μ/ε)k^(2)e^(-jkr){1/kr+1/(kr)^2-j/(kr)^3}sinθ

Hφ=(IΔl/4π)√(μ/ε)k^(2)e^(-jkr){j/kr+1/(kr)^2}sinθ

円柱座標系(r,θ,φ)で点PにおけるベクトルポテンシャルAはAz=IμΔle^(-jkr)/4πrとなり、
Ar=Azcosθ Aθ=-Azsinθとなる事はわかります。

Aベストアンサー

Hφは√(μ/ε)が余分です。
ベクトルポテンシャルAが判れば H=(1/μ)rot A です。
これを計算すると
H=(1/μ)(∂yAz, -∂xAz, 0)  注意) ∂y=∂/∂yなど
 ここで (4π/IΔl)∂yAz=-(y/r^3)e^(-jkr) + (1/r){e^(-jkr)}(-jk)(y/r)=(-y/r){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr)
 すると、-∂xAzも符号が反転するのとy->xとすればよいだけなので、これらを代入して
H=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) (-y/r, x/r, 0)=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) (-sinθsinφ, sinθcosφ, 0))=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) sinθ(-sinφ, cosφ, 0).....(1)
最後で、x=rsinθcosφ, y=rsinθsinφを使用。

xyz座標系の単位ベクトルからrθφ座標系単位ベクトル(er,eθ,eφ)への変換は
er=(sinθcosφ, sinθsinφ, cosθ)
eθ=(cosθcosφ, cosθsinφ, -sinθ)
eφ=(-sinφ, cosφ, 0) ......(2)
(1)式と(2)の各式の内積を取れば、Hはφ成分のみとなり、
Hφ=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr)sinθ となります。

さらに、rot H=jwεE からEについても同様に計算できると思います。

Hφは√(μ/ε)が余分です。
ベクトルポテンシャルAが判れば H=(1/μ)rot A です。
これを計算すると
H=(1/μ)(∂yAz, -∂xAz, 0)  注意) ∂y=∂/∂yなど
 ここで (4π/IΔl)∂yAz=-(y/r^3)e^(-jkr) + (1/r){e^(-jkr)}(-jk)(y/r)=(-y/r){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr)
 すると、-∂xAzも符号が反転するのとy->xとすればよいだけなので、これらを代入して
H=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) (-y/r, x/r, 0)=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) (-sinθsinφ, sinθcosφ, 0))=(IΔl/4π)){(1/r^2)+(jk/r)}e^(-jkr) sinθ(-sinφ,...続きを読む

Q等価雑音電力の値について

等価雑音電力の値について

受信機の雑音指数が6[dB]、等価雑音帯域幅が5[MHz]及び
周囲温度が17℃のとき、この受信機の雑音出力を入力に換算した等価雑音電力の値として
最も近いものを下の番号から選べ。ただし、ボルツマン定数は1.38×10-23[J/K]とする。


という問題に対する計算方法がわかりません。
お分かりになられるかた、ご教授いただけませんでしょうか?

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

公式 P=kTBF
P:等価雑音電力
k:ボルツマン定数
T:絶対温度
B:等価雑音帯域幅

雑音指数だけがdBになっていますので、これを直すか、他のものを全てdBで表すか、どちらかになります。
温度も絶対温度にします。

(1)6dBを直す。

6dB=10Log(F)
F=10^0.6≒3.98
したがって、
P=1.38×10^(-23)×(273+17)×5×10^6×3.98
≒8×10^(-14)[W]

(2)全部dBに直した場合。

1.38×10^(-23)→ 10Log(1.38×10^(-23))≒-228.6dBK
17℃→(273+17)[K]→ 10Log(290)≒24.6dBK
5[MHz]→ 10Log(5×10^6)≒67dBHz
したがって、
P=-228.6dBK+24.6dBK+67dBHz+6dB
 =-131dB
この値は、(1)で求めた8×10^(-14)[W]でもある。


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