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オールパスフィルタの回路では、振幅は周波数によらず一定であり位相だけが周波数によって変化するということは知識としては分かるのですが、そのようになることを示す式を一般的なオールパスフィルタの回路図から導くことができませんでした。いろいろ調べたのですが詳しい解説が載っていなかったのでどなたか教えてください。お願いいたします。

A 回答 (2件)

オールパスフィルタの伝達関数は、複素周波数平面(s=σ+jω)の左半平面に極が、右半平面に零が、虚軸


をはさみ対称にあるというのが特徴。回路形式や用途は多岐にわたります。

わかり易いWEBページは見つけられませんでしたが、
 http://pdfserv.maxim-ic.com/jp/an/A1610J.pdf
のは、伝達関数が
 H(s)=(s-a)/(s+a)
のオールパスフィルタで、実数 a の極・零が一対の例です。

極・零が共役複素数の一対の場合は、
 H(s)=(s^2-bs+c)/(s^2+bs+c)

一般には、上記した伝達関数の積形式になります。
s=jωにおいて、絶対値が1、位相が周波数特性をもつことを確かめてください。
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この回答へのお礼

有難うございます。オールパスフィルタについてよく理解できたと思います。

お礼日時:2006/10/15 22:35

「オールパスフィルタ」で検索したらこんなページがありましたよ。


ちょっと見づらいですが、
H(s) = (s^2-s/Q+1)/(s^2+s/Q+1)
となってますね。分母と分子で符号が違うだけです。
確かめてませんが、なんとなく分母の大きさと分子の大きさは同じ(オールパス)になりそうですね。

参考URL:http://ufcpp.net/study/digital_filter/biquad.html
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この回答へのお礼

有難うございます。非常に参考になりました。

お礼日時:2006/10/15 22:34

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Aベストアンサー

現実には抵抗ゼロなんてありえませんので、「単なるコンデンサやコイルを直列に組み合わせたもの」ではありません。

回路の安定性とか制御系で出てくるものに、ゲインや位相があります。これらを考慮してオールパスフィルタは作られてます。

参考URL:http://www7b.biglobe.ne.jp/~kochan/workshop/analog/allpass.htm

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Ic-Vce特性と負荷線の図を見てください。
参考URL:
ttp://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

(1)
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(2)
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お分かりになりましたでしょうか?

参考URL:http://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

参考URLのトランジスター(エミッタ接地)増幅回路について
Ic-Vce特性と負荷線の図を見てください。
参考URL:
ttp://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

(1)
バイアス電圧を調整して図4の動作点(橙色の点)をVbe特性の中心に設定してやり、その動作点を中心に入力電圧Vbeを変化させてやるとVceとIcが負荷線上で変化して動きます。入力電圧Vbeが増加すると出力電圧Vceが減少し、入力電圧Vbeが減少すると出力電圧Vceが増加します。つまり出力電圧波形の位相は入力電圧の位相が逆になります。つまり、入出力波...続きを読む

Q90°位相シフターの原理について教えて下さい。

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 どうしても振幅特性を一定にしたければ、オールパス特性の回路にします。
 [参考ページ]
 http://www.nfcorp.co.jp/techinfo/dictionary/032.html
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 [参考ページ]
 http://210.155.219.234/90deg.htm
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Q広帯域 90°位相シフト回路を教えてください。

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Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
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となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
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定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
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あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
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QCR発振の原理

トランジスタのCR発振の原理について説明が出来る方、おおまかでもよろしいのでお願いします。

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No.2のymmasayanです。補足です。
移相回路で180度遅らせると書きましたが、参考URLの場合は180度進ませるです。
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QLC発振回路の発振周波数が理論値と実験値で合わない!!

本日LとCを使った発振回路を作ったのですが,オシロスコープで測定した発振周波数と,計算で求めた理論値とを比較してみると30%程のずれがあります.これはどのような原因が考えられるのでしょうか?

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Q回転数と流量、揚程、動力の関係について

こんにちは。
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解説を見るのですがこの根拠を教えて下さい。

Aベストアンサー

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。



2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
  1/2・mV^2 = mgH  Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
  (V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
  (n1/n2)^2 = H1/H2
となります。



3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
  m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
  L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
  L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)



(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが...続きを読む


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