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ついてですがk=2π/λこの公式なんですがこれでなんで波の数がわかるんでしょうか??いまいち納得できません
たとえば波長が2mのだったら波数はπになるんですが
π個の波があることなんですか??

A 回答 (4件)

まず1つの波は谷と山のセットです。

そして1波長の長さは2πですよね、つまり2πで1つの波になるわけです。
だから、2πがいくつ入るか数えているんですから与式は正しいですよね
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 追加です。

例えばk=1,f=1の正弦波を考えれば、分かります。振動が、ぴったり1秒間に納まるように、ぴったり1メートルに納まるように、調整する係数、だと思うだけで良いんです。
 πが出現する原因は、角度の単位がラジアンを使うからです。もし360度を使えば、
 E(x,t)=sin{360(kx-ft)}
なんです。
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 β=2πk k: 1メートル間の振動数 =1/λ


 ω=2πf f: 1秒間の振動数
波動を三角関数で表すから、2πが付くんです。
 E(x,t)=sin(βx-ωt)
を、
E(x,t)=sin{2π (kx-ft) }
2πは、波の形を正弦波であらわすためのもの、だと思いましょう。
波動の伝播をあらわしてるのは丸カッコの中の式だけなんですよ。
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2π単位長さの中にある波の数です。


単に1/λを波数ということもあるし、2π/λを波数ということもあります。2π/λのほうは位相定数とか角波数ともいいます。本を読むときに用語に気をつけたほうがいいと思います。
2π/λの単位は、たとえば rad/m です。波長が2mだったら、端数はπ rad/m です。つまり、1mの間で位相がπ進むということです。位相2π radで1波長です。radは角度の単位で、2π rad で円の一周になります。
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