No.3ベストアンサー
- 回答日時:
∫[0,2π] 1/(2 + cos x) dx は積分できるよ。
計算方法も、 t = tan(x/2) の置換積分でok.
ただし、積分区間を ∫[0,2π] 1/(2 + cos x) dx =
∫[0,π] 1/(2 + cos x) dx + ∫[π,2π] 1/(2 + cos x) dx
と分割して考える必要はあるが。
dt での積分は、式変形の途中で一旦広義積分になるが、
式を整理すると広義性は影響しなくなって普通に積分できる。
No.2
- 回答日時:
あなたの通りですが、言っていることは t=tan(x/2)という
変換では積分できない、です。
つまり、∫[0,2π]1/(2+cosx) dxの積分はできないという意味
ではない。
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