A 回答 (3件)
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No.4
- 回答日時:
No.3です。
> 事象の地平面
の話を忘れてました。
この宇宙が板以外空っぽでなくてはならないのは、モノがあったとすると、どんな遠方であろうとも等加速度運動でモノが板へ落ちてくる。その落ちてくるモノたちをどこから供給するの?ということです。
でもご質問の意図にナントカ沿うためには、そこを「宇宙にイロんなモノをばらまいておいて、さて、突然板が創造された」という設定だと考えなくちゃならんでしょう。この場合、宇宙ではあらゆるモノが板に向かって定加速度運動、すなわち自由落下している。落ちているモノの立場では、板以外のあらゆるものが無重量状態でふわふわしているだけで、そこに定加速度運動する板が突進してくる、ということです。
普通の話と違って、「うんと遠くにいれば落ちない」ということにはならない。それでは話がどもならんので、重力加速度に対抗して板から一定の距離(つまり高度)hを保っている観測者がいるとして、その立場で考えればどうか。宇宙(の半分)全体が加速度gで定加速度運動しているんですから宇宙がローレンツ短縮を起こし、このため高度hが(c^2)/gより大きいのなら板は観測できません。つまり下方(c^2)/gの距離に事象の地平線が現れる。そこへ落ちていくモノはどんどんゆっくり落ちるようになり、地平線を超えるところはついぞ観測できない。
別に板なんかなくたって話は同じで、現実の宇宙においても、加速度gで定加速度運動している観測者が宇宙を眺めれば、自分の下方(c^2)/gの距離に事象の地平線が現れる。
No.3
- 回答日時:
> この板が重力崩壊をおこして
まだ重力崩壊を起こしていない状態から重力崩壊するまでの間に、一体どこから追加の質量を持ってきたんだ?ってところがちょっと辻褄の合わない話です。
ま、最初っからうんと重い板が創造された、という初期条件を与えたとすると、それは不安定であり、すなわち板ではいられなくて、自発的に対称性を破って多数の塊(普通のブラックホール)に分裂してしまう。さらに、互いに喰い合ってまばらになっていくでしょう。だから、厚みがない「面」にはならん、ということです。それでもうんと遠方では、近似的に重力が一様、という性質は保っている。
No.2
- 回答日時:
普通のニュートン力学なら、ガウスの法則から直ちに
重力加速度の絶対値は = 2πGρ
G: 重力定数、ρ 平面の単位面積当たりの質量。
になる。厚みにも距離にも依存しない。
当然平面と垂直で、平面の上と下で向きは逆。
無限平面の重力崩壊は扱ったことないな。
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