x~yが集合S上の同値関係であるとはどういうことか。まず数学的な定義を述べ、例を血縁関係、友人関係等にとり、分かりやすく説明せよ。
 
a≡b(mod3)のときa~bと表す。このとき~は自然数全体の集合Nの上の同値関係であると考えることもできる。このとき、1,2と3を代表とする同値類
 [1]={1,4,7、・・・}、[2]={2,5,8、・・・}と
 [3]={3.6.9.・・・}
はNの一つの分割になっていること。このことを示せ。

A 回答 (2件)

同値関係とは、以下の3つの関係を満たす「関係」を言います。


反射律 a~a
対称律 a~b ならば b~a
推移律 a~b かつ b~c ならば a~c

akakoさんが書かれている[1]、[2]、[3]については、
正にそのものが、下記のURLで示したサイトに書かれています。
あとはご自分で勉強して下さい。

参考URL:http://web2.incl.ne.jp/yaoki/douti.htm
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この回答へのお礼

ありがとうございます。まだよく分からないけどなんとかやってみます。

お礼日時:2001/09/12 16:42

何か、試験問題ですか?



どういうところで困っているから、どういうアドバイスがほしい、ということなら、皆さん親切なのですが、問題丸写しだと、自分で考えろという答えしか返ってこないと思いますよ。

この回答への補足

初めてなので何も知らなくて、そのまま問題と写してしまいました。ごめんなさい。
この問題は学校の課題です。全く分かりません。少しでも分かる方がいたら教えてほしいです。お願いします。失礼なことしてごめんなさい。

補足日時:2001/09/11 17:57
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