例題5の解き方で問20を解いているのですが、自分の答えがk=-3/5で正しい答えがk=3/5で符号が

例題5の解き方で問20を解いているのですが、自分の答えがk=-3/5で正しい答えがk=3/5で符号が合いません
何度も解き直しているのですが何度も間違いの答えが出るのでどこが違うのかわかりません解く流れも含めて教えて欲しいです

質問者からの補足コメント

• これ

  
    補足日時：2023/04/21 11:38

No.2 ベストアンサー 回答者： スギ-C2H5OH 回答日時： 2023/04/21 11:58

【例題５の場合】ベクトル内積をベクトル同士の分配法則で計算

　　　分配法則：普通の掛け算では
　　　　　（2+3）×（4+5）＝2×4＋2×5＋3×4＋3×5
【問２０の場合】
　　　　座標で表したベクトルの内積は
　　　　（ｘ座標同士の掛け算）＋（ｙ座標同士の掛け算）
　　　　ですよね。
なので

(-2,3)×(3+k,4k)＝-2(3+k)＋3(4k)
＝-6-2k+12k＝10k-6　　となりますかね。
結局　10k-6=0　　よって　k=6/10=3/5

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2023/04/21 17:57

ベクトルの直交条件より

　→ベクトルが直交しているという条件より
に訂正します。
また　kとKは私の回答だけ同じと解釈してください！

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/04/21 17:19

内積の定義がわかっていないだけでしょう！

　幾何的に言えば 　ベクトルの直交条件より
ベクトルaの傾きは　3/(-2)= - 3/2
その法線の傾きをmとすれば
　m・(-3/2)=　‐ 1 から　m=2/3 だから
ベクトルb傾きは4k/(3+k) より
この値はmと等しいので
4k/(3+k) =2/3
∴　2(3+k)=4k・3
∴6+2K=12k
∴K=3/5
参考までに！
https://manabitimes.jp/math/1137

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/21 15:58

(a,b)と(x,y)の内積は

((a,b),(x,y))=ax+by
となります

↑a=(-2,3)
↑b=(3+k,4k)

(↑a,↑b)
=-2(3+k)+3*4k
=-6-2k+12k
=
-6+10k=0
↓両辺に6を加えると
10k=6
↓両辺を12で割ると
k=3/5

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/04/21 12:33

内積が一体どういう計算なのかを確認なされよ。

2行目の最初と最後の項は正しいが、間に入っている2つの項は存在してはいけない。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/04/21 11:35

正しい答は大抵誰でも出せるわけで、ご質問では一体何をどうしたら -3/5 になったのか、そこんとこを書いてもらわないと。