平均とは。

小学生でも知っている話。

行きが時速60㎞で帰りが時速40㎞だとしたら、平均速度は時速48㎞。


ところが、60と40の平均は50でもあります。

平均の定義を教えてください。

No.8 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/24 12:16

#2さんが回答されていますが、

時速や、１人あたりの作業工数（１個作るのに掛かる時間）は「調和平均」という計算式を使います。

逆数の平均の逆数です。

平均には、
相加平均（算術平均）
相乗平均（幾何平均）
調和平均
加重平均（重み付き平均）
トリム平均
などがあり、それぞれ定義式があります。

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/24 09:24

行き距離I(km)とする

行き速度60(km/h)だから
行き時間は
I/60=2I/120(h)

帰り距離I(km)
帰り速度40(km/h)だから
帰り時間は
I/40=3I/120(h)

I/120(h)速度60(km/h)
I/120(h)速度60(km/h)
I/120(h)速度40(km/h)
I/120(h)速度40(km/h)
I/120(h)速度40(km/h)

の平均は

(60+60+40+40+40)/5=48

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/24 08:45

必要なのは平均の定義ではなくて「平均速度」の定義です。

平均速度=全道のりの距離の和/全道のりに費やした時間

算術平均とは別物ですので、
算術平均の定義を持ち出しても無意味です。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/23 22:04

速度の定義は

速度=距離/時間

行きの距離をI(km)とすると
帰りの距離もI(km)だから
往復距離は
2I(km)

時間=距離/速度
行き距離I(km)
行き速度60(km/h)だから
行き時間は
I/60(h)

帰り距離I(km)
帰り速度40(km/h)だから
帰り時間は
I/40(h)
だから
往復時間は
I/60+I/40(h)
=I(1/60+1/40)(h)
=I(2/120+3/120)(h)
=I(5/120)(h)
=I/24(h)
だから

速度
=往復距離/往復時間
=2I/(I/24)(km/h)
=48(km/h)

No.4 回答者： mimazoku_3 回答日時： 2023/05/23 21:38

単純に「地ならし」でしょ。

つまり、凸凹を整地したら□□になり、平均が求められる。

No.3 回答者： kamejiro 回答日時： 2023/05/23 21:34

時速は、時間➗距離で求める、測定値のみではなく、測定値➗測定値の値ですから、尺度が違います。

時速の算術平均は、平均値と一致する訳ではありません。重さ、長さ、時間、テストの点数は、尺度が同じですから、平均値は、数値の総和➗個数と等しくなります。
時速のように測定値➗測定値の尺度の違うものには、不良率（不良品➗製品個数）や、食塩水の濃度（食塩の重さ➗食塩と水を合わせた重さ）があります。

No.2 回答者： -l-l- 回答日時： 2023/05/23 21:28

相加平均

相乗平均
調和平均

No.1 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/05/23 21:28

一般的には相加平均や相乗平均のこと。