計算問題について

１
自宅から3km離れた学校に行くのに、はじめは平均時速4.5/kmで歩いたが、途中から7.2/kmで走ったので36分かかった。このとき、走っていた時間は何分か。
↓
36kmをすべて歩いたと仮定した距離と、自宅から学校までの距離を比較すると、歩いた距離のほうが900m短く、このぶんだけ走ったことになる。
この900mの差を、走りと歩きの分速差45m/分で割ると走った時間がわかる。
・・・と解説にあるのですが、なぜ走ったときの速さ(時速4.5km=分速120m)ではなく、わざわざ走りと歩きの分速差で割らなければならないのでしょうか？


２、
あるレストランでコーヒーを注文した175人のうちミルクをいれたのは56%、砂糖を入れた人は40%、どちらも入れなかった人は32%だった。このときミルクと砂糖の両方を入れた人は◯◯人である。
↓
175人を100%と考える。ミルクを入れた、砂糖を入れた、どちらも入れなかった客3つをたして100%をこえた分が両方入れた人に該当する・・・とあるのですが、なぜそのようになるのでしょうか？


よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/06/04 22:49

＞「１」について：

　「36kmをすべて歩いたと仮定した距離」は「36分間をすべて歩いたと仮定した距離」ですね？
　　単なる考え方の問題ですよね、

　「なぜ走ったときの速さ(時速4.5km=分速120m)ではなく、わざわざ走りと歩きの分速差で割らなければならないのでしょうか？」は、「歩く代わりに走るので、その分速の差分だけ、歩くより先を進んでいくことになる」からです。
　グラフを書いてみれば一目瞭然だと思いますよ。2つの直線の「差」ですから。（横軸に時間、縦軸に距離をとれば、「歩く」と「走る」とでは、傾きの異なる直線になります）

　これが分かりにくければ、「歩く時間をX分」とすれば「走った時間は（36 - X）分」なのでこれを使ってもよいです。（中学生以上で「方程式」が立てられるなら）

＞「２」について：

　これは「ベン図」というのを書いてみれば、一目瞭然です。

　「ミルクをいれた人」の円と、これと一部重なる「砂糖を入れた人」の円を描きます。2つの円のどちらにも属さない外側が「どちらも入れなかった人」です。
　この図を描いてみれば、「ミルクと砂糖の両方を入れた人」の部分だけを二重にカウントしていることが分かります。

http://juku-ru.com/syuugou.html
http://www.shukatsu-kami.jp/spi2/method/special3 …


　「１」も「２」も、どういうことを言っているのか、問題文を「図」や「グラフ」にしてみると分かりやすいでしょう。「ビジュアル化」です。

No.2 回答者： High_Score 回答日時： 2015/06/05 14:46

２だけ

%でなく人数で考えてみましょう。
あるレストランでコーヒーを注文した175人のうちミルクをいれたのは98人、砂糖を入れた人は70人、どちらも入れなかった人は56人だった。

合計が175人を超えてますよね？なぜ？両方入れる人が居るから、と思うべきでしょう。

では何人が両方入れてるか？
仮に175人全員が砂糖、ミルク両方入れてるとしたら、「ミルクをいれたのは175人、砂糖を入れたのは175人」
175人のうちミルクだけが100人、砂糖だけが74人、両方入れた人が1人なら「ミルクを入れたのは101人、砂糖を入れたのは75人」

175人を超えた部分が両方入れた人って思いませんか？