No.5
- 回答日時:
この図が 放物線 又は 2次関数の曲線 と云う事が分かっているなら。
y=ax²+bx+c と云う式になる筈です。
で、図から x=-2 と x=2 のときに y=0 、x=0 のときに y=2 ですね。
これらを代入すると、0=a(-2)²-2b+c, 0=4a+2b+c, 4=0+0+c ですから、
c=4, b=0, a=-1 と計算できます。
従って 求める式は y=-x²+4 となります。
又は グラフから 2次方程式の解を求めることが分かるなら、
上に凸な放物線ですから x² の係数は 負数で -a とすると、
求める式が y=-a(x-2)(x+2)=-a(x²-4) で x=0 で y=4 ですから、
a=1 が決まり 答は y=-x²+4 となる事が 分かります。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
放物線(2次曲線)の方程式は
y = a(x+b)^2 + c
という形です。
a ≠ 0 で a > 0 なら下に凸、a < 0 なら上に凸
x = -b が軸で、軸上の頂点の y 座標が c
この場合、上に凸、軸は x = 0 → b=0、頂点のy座標は 4
なので
y = ax^2 + 4
x = 2 の時、y = 0 なので、
0 = 4a + 4 → a = -1
従って
y = -x^2 + 4
というのが早い。
y = ax^2 + bx + c と置いて
(-2, 0), (0, 4), (2, 0) を通るから
0 = 4a -2b + c
4 = c
0 = 4a + 2b + c
で、c = 4, a = -1, b = 0
の方が立式は楽だが解くのがちょっとだけめんどくさい。
No.3
- 回答日時:
グラフ y=f(x) が放物線だということがあらかじめ決まっているのかどうかによる。
(f(x)は4次式だったりするかもしれないよ?)さて、放物線だとわかっているのであれば、グラフから f(x)=0 の解は x=2 と x=-2 なのだから、
f(x) = a(x - 2)(x + 2) (aは未知数)
であり、
f(0) = a(0 - 2)(0 + 2) = 4
より a=-1 だと決まる。
No.2
- 回答日時:
「上に凸」で「頂点が (0, 4)」の放物線なので、「平方完成形」で
y = -a(x - 0)^2 + 4
= -ax^2 + 4 (ただし a>0) ①
と書けます。
(どうしてこう書けるのかは、「上に凸、下に凸」とか「頂点の座標」と「平方完成形」との関係を、教科書を読んで学んでください)
あとは (2, 0) または (-2, 0) の値を代入して
0 = -4a + 4
よって
a = 1
従って①は
y = -x^2 + 4
と決まります。
No.1
- 回答日時:
y=ax²+bx+c・・・①とおいて、
(x,y)=(-2,0),(0,4),(2,0)を代入。
a、b、cに関する連立方程式を解いて、
a、b、cを求めます。
a、b、cを①に代入すれば、求める放物線の式が完成です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の判別式の質問です。放物線のグラフと共有点を見つけるためのxの線は、何に当てられるのでしょうか? 2 2022/08/17 23:33
- 数学 放物線y=x^2+a と円x^2+y^2=9について、 連立して、y^2+y-a-9=0 この方程式 12 2023/01/29 00:08
- 数学 写真の参考についてなのですが、 この方程式が重解をもつaの値は0と27と書いてあるのですが、 上図の 3 2022/11/03 08:52
- Excel(エクセル) エクセルのグラフで式や文字列を無視したい 2 2022/12/14 10:47
- Excel(エクセル) エクセルのパレート図の折れ線グラフの各プロットのパーセント表示ってできますか? やり方を教えてほしい 1 2022/08/18 09:03
- 数学 【 数I 2次関数の対称移動 】 問題 ※写真 疑問 放物線y=2x²+xをy軸に関して対称移動 す 3 2022/07/02 23:28
- Excel(エクセル) Excelグラフについて 1 2023/05/12 16:26
- 数学 修正して頂いた画像を使用させていただき改めて質問させて頂きます。 画像において、直接fとgのx軸の点 9 2022/08/23 19:17
- 物理学 どうして放物線ですか? 15 2023/06/11 09:53
- Excel(エクセル) 折れ線グラフの描き方 2 2022/07/11 10:12
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SPIの問題
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
高2数学 軌跡
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
計算問題
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
至急!数学の基本問題、助けて...
-
高校数1についての質問です。 ...
-
エクセル 2/3乗
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
次の関数の組が線形独立である...
-
e^ixを1次の項までテイラー展開...
-
整数の問題です。(10^n)+1は素...
-
高校数学:整数
-
連想配列の初期化
おすすめ情報