質問です 2(X＋3)2乗−(2X−3)2乗の計算式や、なぜその答えになるかを教えてほしいです。

質問です
2(X＋3)2乗−(2X−3)2乗の計算式や、なぜその答えになるかを教えてほしいです。

No.3 回答者： azmsyr 回答日時： 2023/06/12 17:51

A²－B²＝（A＋B）(A-B)

っていうのを使うんじゃないの？
これ習わなかった？

でさ、問題文間違ってない？

ひょっとして
２(X+3)²－２(X-3)²
なんじゃね？

失礼だがどうも、君レベルの問題にしちゃぁ問題が汚い並びなんだよなぁ。。。当然答えも汚い並びになるからさぁ。

単なる展開問題じゃないと思うけどね。
数学の基本のような問題なんじゃないの？
中、高、ましてこの質問してくるレベルの学生が通っている学校の
数学の問題って問題も解答ももっときれいな並びなはずなのよ。

だから、書き間違えなんじゃないかと思ってさ。。。。

で、その可能性の方が高いから
俺が書き直した方の問題を解くね。

2でくくって、
２{(X+3)²－(X-3)²｝

すると｛｝の中が
A²－B²
の形じゃン。

X＋3をA、X-3をBと置くわけよ。
すると
２{(A+B)(A－B)｝
じゃん。

分解して計算するね。
A+B＝(X+３)+(X-3)＝２X
A－B＝(X+3)-(X-3）＝カッコ外すと6じゃん。

カッコの前にーがある時カッコを外すとカッコ内の記号は反対になるんだったよね？それはわかる？
A-B＝（X+３)-(X-3)＝X＋3-X＋3＝６になるんだけどさ。

わかってると思うから次行くね。
で、
｛｝の中は
２Xx6だから１２Xになるわけさ。

で｛｝の前に２があるんだから
２×12Xになる。

２ｘ12X＝24X

これが解答じゃね？

ね？
綺麗な並びになるでしょ？

多分これが正解だともうよ。

回答者の皆さん、質問された問題をそのままやってるけど
あんなきったない問題で展開するだけのものなんて
意味ないって！

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/10 21:23

普通に 展開するしかないでしょう。

2(x+3)²-(2x-3)²
=2x²+12x+18-(4x²-12x+9
=2x²+12x+18-4x²+12x-9
=-2x²+24x+9
=-2(x²-12x+36-36)+9
=-2(x-6)²+72+9
=-2(x-6)²+81 。

「その答え」って どんな答えですか。
問題の式は 間違いありませんか。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/10 00:13

一回展開しちゃえ。

2(X＋3)2乗 − (2X−3)2乗 = 2(X2乗＋6X＋9) − (４X2乗−12X＋9)
　　　　　　　　　　　= 2X2乗＋12X＋18 − ４X2乗+12X−9
　　　　　　　　　　　= (2−4)X2乗＋(12+12)X＋(18−9)
　　　　　　　　　　　= −2X2乗＋24X＋9.
この二次式は、判別式 D/4 = 12の2乗 − (−2)・9 = 162 が平方数でない
ので、有理係数の範囲では因数分解できません。