水圧p1を求める時に18.7✖️1000✖️9.8 の式でなぜ1000を掛けるのかが分かりません 誰

水圧p1を求める時に18.7✖️1000✖️9.8
の式でなぜ1000を掛けるのかが分かりません
誰か教えて下さい

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/21 00:57

その上の式から、「18.7 m」は「圧力水頭」つまり「水柱の高さ」を「メートル」で表わしたものです。

その値から求める「圧力」の単位は
　Pa = N/m^2
ですから、「底辺 1 m^2」に働く「力（単位はニュートン）」を求めるには
「底辺 1 m^2 で、高さが 18.7 m の水柱の重力」
を求める必要があります。

「底辺 1 m^2 で、高さが 18.7 m の水柱」の体積は
　V = 1 [m^2] × 18.7 [m] = 18.7 [m^3]

この体積の水の「質量」は、水の密度が
　ρ = 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3
なので
　M = ρV = 1000 [kg/m^3] × 18.7 [m^3] = 18.7 × 1000 [kg]
です。

この質量に働く「重力の大きさ」は、この「質量」に重力加速度 g=9.8 [m/s^2] をかけて
　Mg = 18.7 × 1000 [kg] × 9.8 [m/s^2]
= 18.7 × 1000 × 9.8 [N]
ということになります。
（「1 ニュートン」とは、「1 kg の質量に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」ですから、[N] = [kg･m/s^2] です）

これが「底辺 1 m^2 に働く力」なので、そのまま「圧力：Pa」になります。


つまり「なぜ 1000 をかけるのか」は、「水柱の体積に、水の密度（これが 1000 kg/m^3）をかけて、水柱の質量を求めている」ということです。