線積分

線積分のΣから∫への変形の式があったんですが分からなかったです
Σから∫に勝手に変形してもいいんですか
∫は短冊の和というイメージだったような気がするんですが

質問者からの補足コメント

• lim_n→∞Σ√{1+（dy/dx）^2}dx
  =∫√{1+（dy/dx）^2}dx
  この変形です。
  短冊の和になりません。

    補足日時：2023/06/18 20:07

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2023/06/18 19:37

「Σから積分に変形している」と言うわけではありません。

Σの分け方を無限に細かくした極限が積分になると言うイメージでいいと思います。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2023/06/18 19:08

lim_{Δs→0} Σ Δs f(s) = ∫ ds f(s) がリーマン積分。