「考える力学」の解説について 考える力学での M子さんは。友人が指先で上端をつまんでいる物差しの下端

「考える力学」の解説について

考える力学での

M子さんは。友人が指先で上端をつまんでいる物差しの下端の位置に両手のひらを開いてわずかな間隔だけ離して構えた。友人が指を離して落下し始めた物差しをすぐに両手で挟んで止めたところ，物差しは20cm 落下していた。M子さんの目が物差しの動きを知覚した後，手のひらで挟むまでに要した時間はおよそ何
秒か。また，物差しの速さがおよそ何m/sのときに止めたことになるか。

という演習問題の解説で、gt^2/2=0.2mよりt=√0.4/√g=0.20s v=gt=1.98m/s
と書いておりgを10として計算していたり、9.8として計算していたりして、どういう使い分けをしているのかわかりません。何か基準などがあるのでしょうか？教えていただけると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/06 19:47

「概算」で「おおよその結果」を計算しているだけなのでしょう。

仮に
　(1/2)gt^2 = 0.2 [m]
から、g=9.8 [m/s^2] として
　t^2 = 0.4/9.8 = 0.0408･･･ 　　　　①
として、t を計算で求められますか？
　t^2 = 0.0408･･･ ≒ 0.04
として
　t ≒ 0.2 [s]
としているのでしょう。

仮に①から求めれば
　t = 0.202030･･･
ですから、「有効数字2桁」であれば
　t ≒ 0.20 [s]
となって表向きの結果は同じになります。
（g = 9.80665 m/s^2 ですから、g = 9.8 を用いること自体が「有効数字は2桁」としていることになります）

「正確な数値」を求めたいのか、関数電卓を使わないで求められる範囲で「概算値」を求めたいのかによります。
もし「基準」があるとすれば、「関数電卓などを使わずに、筆算で計算できる範囲で求める」ということかと思います。

No.4 回答者： chiha2525 回答日時： 2023/07/09 10:34

こういう「あたりまえ」の感覚を持てない人が増えてきてるのでしょうね

この回答へのお礼

そういう嫌味は言うべきでないという「あたりのまえ」の感覚を持てない人が増えてきてるのでしょうね

お礼日時：2023/07/17 21:59

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/06 19:53

√0.4/√gでg=10だとすると、t=2。

g=9.8とするとt=2.020・・・

g=9.8を使ってる。

No.1 回答者： madausa 回答日時： 2023/07/06 18:22

使い分けというか小数点以下何桁までを有効にしたかという差です。

答えをより厳密に求めるならｇ＝9.80665ｍ/ｓ²を使うところですが、問題が求めている回答が「およそ」なので10でも9.8でも誤差範囲ということなのでしょう。