![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
→a, →b が一次独立とは、
A(→a)+B(→b)=→0 (A,Bはスカラー)であれば A=B=0
であることを言う。
これが「一次独立」の定義だった。
並行でない...とかいうのは、そのことに対する
図形的な印象でしかない。
上記の定義に従えば、
→OR = (1-s)(→a)+s(→b) = (3/2)(1-t)(→a)+(3/2)t(→b)
であるとき、移項して
{ (1-s) - (3/2)(1-t) }(→a)+{ s - (3/2)t }(→b) = →0 だから、
→a, →b の一次独立から (1-s) - (3/2)(1-t) = s - (3/2)t = 0.
それは (1-s) = (3/2)(1-t), s = (3/2)t とも書ける。
係数比較とは、そういうこと。
No.1
- 回答日時:
面倒なので、ベクトルが2個の場合で説明します。
一次独立なベクトル a, b が有り、任意のベクトルを x とすると
x = c1a+c2b (c1, c2は係数 スカラー)で表される場合、
c1, c2 はあるx に対して一通りしかない
が証明できれば、係数比較ができることになります。
xに対してc1, c2 とは別の定数の組 c1', c2' が存在するとすると
x = c1a+c2b=c1'a+c2'b (c1', c2'もスカラー)
変形して
(c1-c1')a + (c2-c2')b=0
一次独立の定義から、
(c1-c1') = (c2-c2')= 0
なので
c1=c1'、c2=c2'
つまり、c1, c2 は一組しかありません。
ベクトルが3個以上でも同様。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学の質問です。 △OAB の辺 OA を3:1 に外分する点をP, 辺 OB を 2:1 に内分す 1 2023/07/03 14:06
- 数学 写真についてなのですが、数列{a[n]+pb[n]}が等比数列となるようなpを考えるとき、 1=2+ 4 2022/09/17 15:13
- 数学 写真の数学の(1)のような問題はmで割って2次方程式のx^2の係数を1にすることは必須ですか? 7 2023/05/18 22:03
- 数学 写真の数学の質問です。 (1)で直線mを仕切りにbf:faの比を求めてるのですが、これはなんの公式と 1 2023/06/27 16:37
- 数学 写真の数学の質問です。 K=−1を代入したらK=−1のときは成り立ちますけど、その時以外成り立たない 3 2023/05/16 12:35
- 数学 写真の数学の質問です。 (1)nが整数のとき,n^2が偶数とき、奇数nも存在する でもあってますよね 6 2023/08/17 16:29
- 数学 数学1の比の問題について 写真の問題の答えはar:rb=6:5になるようですが 比はarは5でrbが 1 2022/11/06 11:51
- 数学 写真の数学の質問です。 二本の直線の係数から場合分けしている理由はなんでしょうか? 2 2023/04/12 05:22
- その他(教育・科学・学問) 【数学】数学に精通している方、博識な方にに質問です。 3 2022/08/12 15:55
- 数学 写真の数学の質問です。 写真の問題のとき、実数解が一個のときと〇個のときは異なる実数解を持たないので 2 2023/08/26 21:51
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報