至急です 3点を通る二次関数で (1,0)(-1,0)(0,1/2)を通る二次関数って求められますか

至急です

3点を通る二次関数で

(1,0)(-1,0)(0,1/2)を通る二次関数って求められますかね？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/07 23:04

二次関数を

　y = ax^2 + bx + c　　　①
とおけば、それに異なる３点の (x, y) を代入した「a, b, c を未知数とした３つの連立方程式」ができます。

「未知数３つ」に「３つの連立方程式」ですから、a, b, c は１つの値に定まります。
従って、①は１つの二次式に決まります。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/07/08 18:58

1-x^2が(1,0)(-1,0)をとおるからこれに1/2をかけるだけ。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/07 22:37

y=ax^2+bx+c

0=a+b+c
0=a-b+c
1/2=c
0=a+b+1/2
0=a-b+1/2
0=2a+1
-1=2a
-1/2=a
0=-1/2+b+1/2
0=b

y=-x^2/2+1/2
y=(1-x^2)/2

y=(-1/2)x^2+(1/2)