連立方程式の回答をお教えください。

どなたか連立方程式の回答をお教えください。
わからなくて困っています。よろしくお願い致します。


ｙ+ｚ=169
2y+z=267
の連立方程式の回答が恥ずかしながら理解できません。

どなたかお助けください。

No.6 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2013/02/19 13:01

多元方程式を解く際の考え方は、『不明な元(ｘとかｙとかｚ)を1つずつ減らす』です。

既に5番様が解き方を書かれて居りますが
　ｙ+ｚ=169　・・・　式１
　2y+z=267　・・・　式２

ステップ１　『一方の式を変形して、もう一方の式に代入できるようにする。』
　例えば式１を「Ｚ＝　　」に変形すると
　　Ｚ＝１６９－ｙ　・・・　式３

ステップ２　『変形した式を代入して、整理する』
　式２に式３を代入すると
　　２ｙ＋（１６９－ｙ）＝２６７
　　　[注]（）は、代入した箇所を明確にするためにつけただけです
　これを整理すると
　　２ｙ＋１６９－ｙ＝２６７
　　　　↓　左辺の「１６９」を右辺へ移項
　　　　↓　　［補足］移項が理解できないのであれば、
　　　　　　　　　両辺に「－１６９」を追加する
　　　　↓　　２ｙ＋１６９－ｙ－１６９＝２６７－１６９
　　２ｙ－ｙ＝２６７－１６９
　　　　↓
　　ｙ＝９８

ステップ３　『判明した値を式に代入して、更に計算』
　例えば式１に上記の結果を代入すると
　　９８＋Ｚ＝１６９
　これを整理すると
　　Ｚ＝１６９－９８＝７１　

ステップ４　『全てが求まったら検算する』
　

この回答へのお礼

この度はご丁寧にお教えくださりありがとうございました。
わかりやすく書いていただいているお陰で、理解することができました。
本当に助かりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/20 21:41

No.5 回答者： tom04 回答日時： 2013/02/18 22:28

こんばんは！

すでに回答は出ていますので、余計なお世話かもしれませんが・・・

一般的には↓の画像のような流れになると思います。m(_ _)m

この回答へのお礼

この度はご丁寧にお教えくださりありがとうございました。

恥ずかしながら文系一筋なので基本的なこともわからず苦戦しておりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/20 21:38

No.4 回答者： kamikami30 回答日時： 2013/02/18 22:27

回答ではなく、解答ですよ。

こういう細かい認識がしっかりしていないと、気がつけるものも気がつかないので気をつけましょう。

分からないことは恥ずかしくはないです。


意味がわからないのが何故だかわかりませんが、

zとyがわからない。

zとyについての2種類の関係がわかる。

どうしたらzとyわかるの？


連立方程式の解き方には何パターンもあるだろうけど割愛して

2つはわからないから、1つだけでもわからないか考える

どうやったら文字が１つの式になるか考える


連立方程式に取り組むくらいだから、当然
一次方程式はわかりますよね？

わからないならそこから学んで質問しなおしてください。

んで、一次方程式の性質を利用して、とりあえず上の方程式を変形して


z=169-y

等号って左辺と右辺同じって意味よね？

じゃ、下の式のzの代わり169-y
でよくない？

はい、文字ひとつ

一次方程式になりました。

この方程式解いたらわかるよね？一つは


一つ分かればもう一つもわかるよね？

一次方程式にできるから。


というお話

どの時点で何がわかりませんか？

この回答へのお礼

お教えくださりありがとうございました。
解答という漢字も間違っており、ご指摘くださりありがとうございました。

お礼日時：2013/02/20 21:36

No.3 回答者： kiran3377 回答日時： 2013/02/18 21:58

間違ってました。

Yは98 Zは71です。

この回答へのお礼

ご丁寧にお教えくださりありがとうございます。
お陰さまで理解することができました。

お礼日時：2013/02/20 21:34

No.2 回答者： kiran3377 回答日時： 2013/02/18 21:51

下の式から上の式を引くとZが消え、Yが49

上の式のYに49を代入して、Zは120となります。

No.1 回答者： noname#176157 回答日時： 2013/02/18 21:50

下の式から上の式を引くと、

ｙ＝98を得ます。
上の式に代入すると、z=71を得ます。
下の式に代入すると、
2*98+71=267