一軸を決めて二次元投影してくださいと言われたのですが二次元投影とはなんですか 構造解析学

一軸を決めて二次元投影してくださいと言われたのですが二次元投影とはなんですか
構造解析学

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/31 10:50

立体物の形は3次元の、(x,y,z)の直交座標上の点の集まりで表せる。

この座標系を原点を中心にして回転して(X,Y,Z)に変換し、そしてZを無視すると、2次元の、(X,Y)の直交座標上の点の集まりになる。これが二次元投影（正射影）。ものすごく遠くから凄い望遠レンズで写真を撮る、というのと同じことです。（もしCADソフトを使っているのなら、立体物をいろんな方向からぐるぐる回って眺めるという、おなじみの操作です。）
　ここで「原点を中心にして回転」というのは、数学で表せば「ベクトル(x,y,z)に3行3列の正規直交行列を掛け算したものが(X,Y,Z)」ということです。この正規直交行列は「x軸を回転軸とする回転を表す正規直交行列」と「y軸を回転軸とする回転を表す正規直交行列」と「z軸を回転軸とする回転を表す正規直交行列」の積になっています。たとえば「z軸を回転軸とする回転を表す正規直交行列」は
　c　　-s　　0
　s　　c　　 0
　0　　0　　 1
ただし c=cosθ、s=sinθ、θは回転角度です。（どっかで見たことあるのでは？）
　「一軸を決めて」というその「一軸」とはZのことで、「どっちから立体物を眺めるか」を指定する、ということ。（ただし、「一軸を決め」ただけでは、Z軸を中心軸として(X,Y)を回転する、という自由度がまだ残っています。）形の特徴をよく表すように回転を選ぶわけで、どう選ぶかはあなたのセンスに任せる、ってことですね。

No.1 回答者： バージル 回答日時： 2023/07/31 08:24

画像をスクリーンに映すんとちゃうか