写真の数学の問題です。 一番下の答えに関して場合分けされてると思うのですが、 a≧1、−2＜a＜1、

写真の数学の問題です。
一番下の答えに関して場合分けされてると思うのですが、
a≧1、−2＜a＜1、a≦-2
でもあってますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/04 00:48

よいです。

何なら
　a≧1、−2≦a≦1、a≦-2
でもよいです。

境界点 a=-2, 1 では、どちらも成り立ちます。

「条件分け」は「抜けなく、重複なく」が原則なので（絶対条件ではないが、その方が美しいから）、「重複」しないように「等号」をどちらかに寄せているだけですから。

ただし、先生によっては「美しさも正しさのうち」として、「統一のとれた等号」を要求する潔癖漢もいると思います。
その場合には、「下限」あるいは「上限」のどちらかに等号を含めるように統一しておくことが無難かもしれません。（模範解答では「下限」側に等号を含めています）

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/04 15:07

堺目 の値を代入して、同じ結果になるなら、

どちらに = を付けても 良いです。

又画像では a≧1, -2≦a<1, a<-2 としてありますが、
採点者によっては a<-2, -2≦a<1, 1≦a と、
不等号が 同じ向きで書くことが良い と云う人も居ます。
数学的には どれでも 同じ意味です。