写真の数学の質問です。２つの式を＝で繋ぎ(①)、判別式(D=0)でkの値を求めて、kを①に代入してx

写真の数学の質問です。２つの式を＝で繋ぎ(①)、判別式(D=0)でkの値を求めて、kを①に代入してxを求める。この方法で解けないのはなぜですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/20 15:30

＞２つの式を＝で繋ぎ(①)、判別式(D=0)でkの値を求めて

2つの方程式が「ただ１つの共通の実数解をもつ」のであって、「重解をもつ」とか「1つ以上の共通解をもつ」とか「2つの関数が共有点を持つ」とは書いてない。

問題文の日本語の読解の問題かな。
画像の最終行にちゃんと「注意書き」があるのに、その意味も分かっていないんだろうな。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/20 21:02

画像の 下3行の書いてあることは 理解できますか？

あなたのやり方で、判別式=0 は何を表していますか。

No.4 回答者： AっKI 回答日時： 2023/08/20 17:17

共通の実数解をx=αとして

前者の左辺が(x-α)(2x-β）
後者の左辺が(x-α)(x-γ）
と因数分解できたと仮定すれば
(x-α)(2x-β)=(x-α)(x-γ)
(x-α)(x-β＋γ)=0
であり、この式の判別式は0とは限りませんね。
α＝β-γであれば判別式0ですが、通常こうならないような
数字設定がされているはずです。間違った考え方で正しい解答を
出されても意味がないからです。ちなみに、数字設定が甘く
偶然正答を出せたとしても、『この方法の解答では0点です』。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/20 15:46

2x^2+kx+4=0…①

x^2+x+k=0…②
↓両辺に2をかけると
2x^2+2x+2k=0…②'

↓2つの式(①と②')を=でつなぐと

2x^2+kx+4=2x^2+2x+2k

↓両辺から2x^2+2x+2kを引くと
kx-2x-2k+4=0
(k-2)x-2(k-2)=0
(k-2)(x-2)=0

k=2.または.x=2

k=2のとき
②から
x^2+x+2=0
(x+1/2)^2=-7/4
xは実数ではないから
②は実数解を持たないから

x=2
↓これを②に代入すると
4+2+k=0
k=-6
↓これを②に代入すると
x^2+x-6=0
(x-2)(x+3)=0

k=-6を①に代入すると
2x^2-6x+4=0
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
∴
k=-6
x=2

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/08/20 13:47

最終的に求まった x が「元の方程式の解」であることを保証できないから.