予防接種の過去統計
東日本 受けた50人/受けなかった100人 予防接種率33.3333・・%
西日本 受けた100人/受けなかった50人 予防接種率66.6666・・%
※予防接種率=受けた人/(受けた人+受けなかった人)
今年は東日本100人、西日本200人
つまり、全国は300人いる
全国での予防接種率を計算すると、
受けた人150人/(受けた人150人+受けなかった人150人)
となり、50%となる。
そこで期待値(予防接種を受ける)を計算すると
全国の人口(300人)×予防接種率(50%)=150人が予防接種を受ける人となる
ここで、
東日本、西日本の期待値(予防接種を受ける)をそれぞれ計算すると
東日本の人口(100人)×予防接種率(33.3・・%)=約33人が予防接種を受ける人となる
西日本の人口(200人)×予防接種率(66.6・・%)=約133人が予防接種を受ける人となる
東日本、西日本個別の期待値を合計すると166~167人となる
全国の期待値150人と
東日本、西日本個別の期待値166~167人
の和は一致しないのは何故でしょうか。
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
そりゃ計算間違いをしているからです。
> 予防接種の過去統計
> 東日本 受けた50人/受けなかった100人 予防接種率33.3333・・%
> 西日本 受けた100人/受けなかった50人 予防接種率66.6666・・%
という前提ですと、
> 日本、西日本個別の期待値を合計すると166~167人となる
というところは正しい。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
一方、
> 全国での予防接種率を計算すると、
> 受けた人150人/(受けた人150人+受けなかった人150人)
> となり、50%となる。
というのは、誤っている。なぜ誤ったかというと、「過去統計」の「人口」(= 受けた人数 + 受けなかった人数)は
東日本 50 + 100 = 150人
西日本 50 + 100 = 150人
であり、「今年」の「人口」(= 受けた人数 + 受けなかった人数)
> 今年は東日本100人、西日本200人
とは全然違うのに、両者を取り違えるというミスをやってるんです。
正しく「今年」の「全国での予防接種率を計算すると、」
東日本の受けた人 33%×100人 = 約33人
西日本の受けた人 67%×200人 = 約134人
なので
受けた人 約33人 + 約134人 = 約167人
である。同様に
東日本の受けた人 67%×100人 = 約67人
西日本の受けた人 33%×200人 = 約66人
なので
受けなかった人 約67人 + 約66人 = 約133人
であり、だから
受けた人 約167人/(受けた人約167人+受けなかった人約133人)
= 167/(167+133) = 167/(100+200) ≒ 67%
となって、つじつまが合います。
No.1
- 回答日時:
>東日本、西日本個別の期待値を合計すると166~167人となる
その「期待値」が一体何のかよく分かりませんが、一般には「期待値を単純に合計する」などしません。
>の和は一致しないのは何故でしょうか。
サンプル数が偏っているから。
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