高一数学 整数問題 画像あり 緑マーカーを引いた部分についての質問です。 n＝6×7エル という式が

高一数学 整数問題 画像あり

緑マーカーを引いた部分についての質問です。

n＝6×7エル
という式がどこから、なぜ、出てきたのか分かりません。

また、m＝1のときに条件を満たす
というのがなぜ分かるのか、分かりません。
問題文に書かれている3つの場合全てを試したということですか？

教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.4 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/09/18 08:17

どんな問題でも代入して確認したという記載をした方がいいです。

記述式であれば、
代入して確認した過程を書いておけば、
厳しめの採点をする先生でも減点は出来ません。

問題のレベルが上がると、
ｍ＝１ではなくて、ｍ＝２のときに条件を満たす
といったものが出てくることもあります。


３乗した数の確認は面倒かもしれませんが、

２１０＝３×７×５×２

２４５＝５×７×７

と素因数分解しておくと、
条件を満たしているかどうかの確認も簡単になります。

（３×７×５×２）×（３×７×５×２）×（３×７×５×２）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　　　　　　　５×７×７

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/09/24 09:15

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/17 18:43

ｎ が 6 の倍数で、7 の倍数でもあるなら、

そこから直接判るのは、 n が 6 と 7 の公倍数であるとか
よって n は 6 と 7 の最小公倍数の倍数であるとかなんだけど、
6 と 7 の最小公倍数が 6・7 であることはさすがに解らない？

6 と 7 の最大公約数が 1 であることから
最小公倍数は 1・(6/1)・(7/1) だって言えば解る？

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/09/18 07:59

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/09/17 14:25

解答の赤字部分の２行目でｎ＝６ｋとおいています。

この式にｋ＝７ℓを代入すると

ｎ＝６・７ℓになります。


ｍ＝１のときはｎ＝２１０になるので、
ｎ／６、ｎ²／８４、ｎ³／２４５に代入してみると
本当に条件を満たしているかどうかが分かります。

この回答へのお礼

分かりやすいです...!! Σ(OωO )
ありがとうございます !!
二つ目の質問については、やはり代入するしかないのでしょうか(>_<。)

お礼日時：2023/09/18 07:59

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/17 14:19

n=6k で k=7l なら n=6×7l でしょ?

あとは, まあ, 「全てを試した」ということでいいんじゃない? もちろん実際には試すまでもないのだが.