写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすで

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？
その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/21 13:19

その前の行の 2^n = nC0 + nC1 + ... + nCn だけだと

n = 0 を代入しても 2^0 = 0C0 で成立してしまい、
n ≧ 1 という条件がないと 2^n ≧ nC0 + nC1 は導けない。
その n ≧ 1 は問題文から来ているんだよ
ということを下線部は述べている。

nC0 + nC1 + ... + nCn の式に既に nC1 が入ってるって？
それは、+ ... + という式の意味を理解してないな。
あれは ∑[k=0..n] nCk って意味だから、n = 0 も含んでる。
そういうとこで誤解が生じるようなら、+ ... + なんか使わず
最初から ∑ で書いたほうがいい。∑ が嫌いでなければね。

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2023/10/21 12:03

nC0+nC1+・・・+nCn≧nC0+nC1

とできる根拠がn≧1だから，
ということで記しているのでしょうね。