写真についてですが、Pがy=f(x)にあることと、Qがy=g(x)上にあることは同値であるということ

写真についてですが、Pがy=f(x)にあることと、Qがy=g(x)上にあることは同値であるということはわかるのですが、
なぜこのPとQの関係つまりＰとＱがy=xについて対称であるときy=f(x)とy=g(x)にも同じことが言えるのですか？同値関係にある(PとQ)を用いてそこからの結論へのつながりがわからないです。(写真の下から2,3行目の繋がり)解説おねがいします。

補足:y=f(x)の逆関数を便宜上y=g(x)としています。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/09/26 19:59

>ＰとＱがy=xについて対称であるときy=f(x)とy=g(x)にも同じことが言えるのですか？<

●同値というのはy=f(x)とy=f⁻¹(x)が同じとは違う。
書いてあるように
　b=f(a)⇔a=f⁻¹(b)
を同値という。