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トラックに載せてあった50kgの木箱が走行中に落ちた。トラックはそのとき、時速72kmで走っており、木箱は道路を50m滑ってから止まった。道路と木箱の間の動摩擦係数は一定としてその値を求めよ。

式を立てる時、解答では
20+at=0 50=20t+(1/2)at^2
となっていましたが

自分は右向きを正として
20-at=0 50=20t-(1/2)at^2
と立てました。

自分の立てた式は間違った考えですか?これからの問題もこのように考えていっても大丈夫ですか?教えて欲しいです。

A 回答 (3件)

加速度 a を「ベクトル」と考えたか「スカラー」と考えたかの違いです。



「右向きを正として」という前提で「左向きだから -a」としたのは、「スカラー」かつ「a≧0」と考えたということです。

「ベクトル」として考えるのなら、「右向きを正」として「a」そのもので立式し、その結果が
 a>0 だったら右向き
 a<0 だったら左向き
 a=0 だったら加速度なし
ということです。

加速度がどちら向きか分かっていて、途中で変化することがないのなら「スカラー」として扱ってもよいですが、「ベクトル」として立式すれば時間とともに加速度が右を向いたり左を向いたりしても対応できます。
また「ベクトル」として対応できるようにしておけば、「正か負か」という「1次元」だけでなく、「2次元」「3次元」にも対応できます。

ということで、「ベクトル」で考えるようにした方が将来のためかと思います。
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>自分は右向きを正として


問題に走行方向が無いのだから右とか左とか言うのは間違っていますね。
敢えて言うのであれば進行方向と進行と逆方向でしょう。

この問題では解がスカラー量だから回答としては合いますが思考過程として間違っています。
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aの設定によっては間違っていません



そもそも摩擦力による加速度をaとしたのか、摩擦による抗力による加速度をaにしたのか、の違いです
つまり、aの符号が変わるのみで、求まる動摩擦係数の値には違いはありません

そもそも式を立てる前にaを自分で定義するので、それが不明なまま式を立てているとするならば、それが問題です
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この回答へのお礼

摩擦力の加速度をaと見て逆方向に働いてるというふうに捉えて置きましたね。これは大丈夫ですか?

お礼日時:2023/10/26 21:17

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