すべりと力率の関係

三相誘導電動機について、教えてください。電動機のカタログにも明記されているように、100％負荷で運転の時が一番力率が良く、軽負荷の時に力率が悪くなる特性が知られています。

下記(画像)のような式もあります。
この式の場合、すべりsが小さくなるほど、力率が良くなります。これって、少し矛盾してませんか？
負荷が高い時って、すべりとしては大きくなって、軽負荷の時はすべりが小さくなりますよね。
そうすると、負荷が高いと、すべりが大きくなって力率は悪くって、軽負荷であれば、すべりが小さくなって力率が良くなるのでは？

No.5 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/01 18:07

こんどは励磁回路を考慮した等価回路、それがサイト先の

第1図そのものです。図のY₀が励磁回路になります。
これに対応する円線図が第4図、第5図です。
第4図で説明すると、タテ軸が1次電圧V₁の向きを向いており
OO’ベクトルは励磁電流ベクトルというものでsの変化に対して
なんの変化もない向き大きさの一定ベクトルです。
さて1次電流ベクトルOP（O’Pではない）の先端Pは半円周の上にあって
すべりｓが小さくなるにつれて半円周上をSからO’に向かいます。
したがって力率角、つまりタテ軸とOPベクトルの間の角はPが
Sから、O’に向かうにつれてある円周上の点までは減少して
そこをすぎてO'に向かうほど再び増加するということが
図から読み取れます。したがって力率はPがSから出発してだんだん増加して
ある点で最大になりそこをすぎてO’に向かうにつれて減少という
ことになるので軽負荷ではかえって力率が悪いとなるのです。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/01 16:38

参考サイトといわれてもどれも似たりよったりです。

それでせっかくですんで、No.2さんの引用サイトの円線図を利用して
力率の変化がどうなるか簡単に補足します。
円線図というのは1次電圧ベクトルに対して1次電流ベクトルの先端が
えがく半円のことです。1次電流ベクトルはすべりの変化につれて
この半円上を移動します。
まず励磁回路を無視した等価回路はこのサイトの第1図で電流I₀が
流れる回路（これが励磁回路）をとりのぞいたもの、
つまりインピーダンス r₁＋ｊx₁と r₂’/s＋ｊx₂’の直列回路だけの回路です。
実はこの回路に対する力率式が写真の式です。
そして、この回路に対応する円線図がサイト先の第3図です。
第3図でタテ軸が1次電圧V₁ベクトルの向きでOBベクトルが
1次電流ベクトルI₁’ということになりしたがって角θ’が力率角になります。
さて図の点Bつまり1次電流ベクトルの先端はｓが0に近ずくにつれて
半円周に沿って原点Oに近づいてくるので図を見ると力率角θ’は
0に近づきます
したがって力率cosθ’はｓ＝0に近いところつまり軽負荷では1にちかく
なります。これは写真の式と符合します。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/10/29 15:06

その写真の式は定格負荷あたりの1次電流の大きい時に成立つ式です。

負荷が軽くなって無負荷に近ずくと1次電流にたいして
励磁電流が無視できなくなるので、その式は成り立ちません。
励磁回路を考慮に入れた簡易等価回路からの力率式では
ｓ→0のとき力率が急降下するのが見られます。

この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございます。励磁回路を考慮に入れた簡易等価回路式とはどうなるかのっているリンクがありましたら、幸いです。

お礼日時：2023/10/29 15:33

No.2 回答者： phenylalanine 回答日時： 2023/10/28 11:21

ご提示の式は、２次電流の１次換算に基づく力率であって、励磁電流が無視されているようです。

軽負荷では適用できないのではありませんか。つまり、
https://jeea.or.jp/course/contents/12133/
の「第１図　簡易等価回路」における、Io の部分が考慮されていないようです。
また「第５図　円線図の活用」によれば、当該式は O'P　電流を示したものでしょう。励磁電流 OO'を加えたOP は、無負荷で低力率を示します。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。参考リンクもつけて頂いたので、一度じっくり読ませていただき勉強したいと思います。

お礼日時：2023/10/29 15:34

No.1 回答者： mimazoku_3 回答日時： 2023/10/28 00:36

磁束の引っ張り方が関係していると思います。

確か高校の時に８％（？）くらいの遅れが最大出力になるような事を聞きました。

つまり、回転する磁界と回転子との回転差が同調するかしないかで、すべりに変化が起きる。

●軽負荷の時、回転磁界と回転子が同調すると、失調するのでしょう。
●高負荷の時、すべりが常に安定するため、出力を維持出来る。

■簡単な実験だと、扇風機の羽根を見ながら、パワー切り替えをシテください。
すると、回転している羽根が、進んだり、遅れたりして、安定するでしょ。
何か見やすい色のテープなんかをくっつけて、軽負荷・高負荷を試してみて。