プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

中2数学です。4番がわかりません。わかる方いましたら教えてください。

「中2数学です。4番がわかりません。わかる」の質問画像

A 回答 (4件)

∠BEC+∠CBE=∠DCE


↓両辺から∠CBEを引くと
∠BEC=∠DCE-∠CBE
↓∠DCE=∠ACD/2,∠CBE=∠ABC/2,だから
∠BEC=∠ACD/2-∠ABC/2
↓∠ACD=∠BAC+∠ABC,だから

∠BEC=(∠BAC+∠ABC)/2-∠ABC/2
=∠BAC/2+∠ABC/2-∠ABC/2
=∠BAC/2
=46°/2
=23°
    • good
    • 0

考察加えると



∠Cの外角と∠Bは水平右方向に対する直線の角度だから
∠Aは2直線の角度差(交差角)になることは明らかだと思います。

それぞれの角度を2等分する直線の交差角をとるのだから
角度差は半分になって
∠E=∠A/2 ですね。
∠Aの角度の具体値が図から読み取れないけど
#ぼやけててわからん
    • good
    • 0

三角形の 内角と外角の関係を習っていれば 直ぐ答えが出ますよ。


△ABC において ∠BAC+∠ABC=∠ECD 。
△EBC において ∠BEC+∠EBC=∠ECD 。
題意より ∠ABE=∠EBC, ∠ACE=∠ECD ですから、
∠BEC=(1/2)∠BAC=22.5° 。
    • good
    • 2

三角形の内角の和は 180° になりますよ。


それを使っていけばよいだけです。

つまり、まず
 ∠A + ∠B + ∠C = 180°    ①

一方、∠BCD も 180°ですから、①から
 ∠ACD = 180° - ∠C = ∠A + ∠B   ②
です。

△EBC の内角の和より
 ∠E = 180° - (∠EBC + ∠ECB)    ③
ここで、
 ∠EBC = (1/2)∠B         ④
 ∠ECB = ∠C + (1/2)∠ACD
これに②を代入すれば
 ∠ECB = ∠C + (1/2)(∠A + ∠B)   ⑤
④⑤より
 ∠EBC + ∠ECB = (1/2)∠B + ∠C + (1/2)(∠A + ∠B)
= (1/2)∠A + ∠B + ∠C
= 180° - (1/2)∠A    ←①を使った

これを③に代入すれば
 ∠E = 180° - (180° - (1/2)∠A)
   = (1/2)∠A
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2023/11/08 20:23

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A