![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
[A]
1/{z^2(z+1)^2} = (a/z) + (b/z^2) + {c/(z+1)} + {d/(z+1)^2}
ではうまくいきます。
[B]
一般論として、
1/{P(x)Q(x)} を A/P(x) + B/Q(x)
の形に分解する場合、AはP(x)より次数が1小さい多項式、BはQ(x)より次数が1小さい多項式とすればいいと考え
1/{x^2(x+1)^2} = (ax+b)/x^2 + (cx+d)/(x+1)^2
= a/x + b/x^2 + (cx+d)/(x+1)^2
としたのですが、結果はおかしいです。なぜでしょうか?
1 = ax + b(x+1)^2 + (cx+d)x^2
x = 0 ⇒ 1 = b
x = -1 ⇒ 1 = - a - c + d ……①
x = 1 ⇒ 1 = a + 4 + c + d ……②
①+②
2 = 4 + 2d ∴d = -1
x = -1/2 ⇒
1 = -a/2 + 1/4 + (-c/2-1)/4
= -a/2 + 1/4 - c/8 - 1/4
8 = -4a - c
c = -4a - 8
①より
1 = - a - c + d
= - a - (-4a-8) - 1
= 3a - 7
a = -2
c = -4a - 8 = 0
この結果を ax + b(x+1)^2 + (cx+d)x^2 に代入しても
1/{x^2(x+1)^2} ≠ -2/z + 1/z^2 - 1/(z+1)^2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学の問題です。ネットで見つけた問題で答えが見つからなかったので質問します。(模試の過去問らしい 1 2021/12/12 15:37
- 数学 中二数学に関しての質問です 〜一次式〜 (1) 一次関数y=ax+3で、xの変域が 0 ショウナリイ 1 2021/11/19 00:01
- 統計学 [至急] 大学の統計学の問題なのですが,よろしければ模範解答を教えていただきたいです。確率分布の中で 2 2021/11/30 15:07
- 数学 至急です。 マクローリン展開を用いて、以下の近似式を示しなさい。ただし、|x|<<1とする。 (1+ 1 2021/11/14 17:46
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
- 高校 次の関数のうち、点(x,y)=(0,0)で極小になるものはどれか。 1 z=x^2-y^3 2 z= 2 2021/11/17 15:31
- 数学 合同方程式について 5 2021/12/04 14:50
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- 数学 連立方程式の解について 4 2021/12/04 11:52
- 数学 高校数学の問題です。 log(a)[b]は底がa、真数がbの対数。(log(a)[b])^2は更にそ 1 2021/12/12 03:10
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
まあべつにいいけど
-
arcsinのマクローリン展開について
-
(x-1)(x-2)(x-3)の展開の...
-
多項式について質問です。 エク...
-
斉次とは?(漢字と意味)
-
パデ近似の利点について教えて...
-
余次元って何?
-
単項式と分数式の違いについて
-
e^sinXの展開式について。。。
-
データのノイズ除去法 - Savitz...
-
等差×等比 型の数列の和を求め...
-
(1+x)^n=1+nxについて
-
約数と因数の違い(∈N)
-
組立除法 1次式 ax-k の係数...
-
deg f?
-
原始多項式の求め方
-
Qバー={α⊂C| αがQ上代数的...
-
M系列の生成多項式と原始多項式...
-
CRCチェック 多項式の選び方
-
ローラン展開の問題についての...
おすすめ情報