代数の関数について

関数の統合不等号の式の変化の割合についての質問です。
①-2≦x≦4となっていてy=-5x次条とわかっています。
これを解くと
xが-2のときy=-20
xが4のときy=-80
となります。
②-1≦x≦√3でy=３分の２のときは
xが-1のときにy=0
xが√3のときにy=-2
となっているのに①はxが-2のときy=0とならないのでしょうか

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/05 12:50

まず、別スレで傾き-1の理由を解説しました

見てくださいませ

で、①と②で２次関数の式が異なるのなら
①を考えるときは、②の２次関数のことは忘れてください
で、x＝-2のとき
というのは、方程式のxに-2をあてはめると言うことなので
素直に当てはめて
y＝-5×(-2)²＝-20
です。
どう頑張っても、-20以外にはなりません

また、最大値を考えるなら
y＝-5ײのグラフを書いて(グラフでxの範囲から外れる部分はは消します)
グラフの一番高い位置を見ます
すると、それはx＝0の点になるはずです
このときは、２次関数のxに0を当てはめy＝0
→グラフの一番高い位置のyが0だから、最大値は
(x＝0のとき)y＝0
となりますよ

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2023/12/05 13:34

グラフを書くとわかりやすいです 上向きの2次関数になります

y= -5x^2 は原点を極大値・最大値となり　左右対称になるから
x=4　のときが最小とになります
故に　max はx=0 で　y=0
min は　x=4 y= -80
x= -2 のときは　その中間点です！

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/05 13:10

①は

y=-5x^2
だから
xが-2のとき

y=-5x^2
の
x
に
-2
を代入すると

y=-5x^2=-5(-2)^2=-5*4=-20

となるのです

②は

y=(2/3)
だから

y=0には絶対になりません
y=0は間違いです

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/05 11:22

どうして、そう考えたのですか？

もう少し詳しく教えてもらえるとお答えできるかも…

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
私の考えた経緯は、y=−aとなっているとき及びy=−分数となっているときは下に凸のグラフになると伺ってきました。ならば最大は0になるのではないかと①考えました。ちなみに②は私が考えたときと同じ考え方でした。

お礼日時：2023/12/05 12:24