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y=x^xの微分について、導関数の定義に従った解法について教えて頂きたい。よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

微分の定義から

「y=x^xの微分」の回答画像3
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この回答へのお礼

望みの答えを頂きました。
正直に言うとsに置き換えるところが完璧に理解できていませんが、
もう少し苦しんで自分のものにしたいと思います。
貴重な時間を割いて頂き、ただただありがとうございます。

お礼日時:2023/11/27 09:33

定義まで遡るの面倒なので、積の導関数の導出を自分で検索して下さい。



y=xˣの対数をとると、logy=logxˣ=xlogx

両辺をxで微分すると、y′/y=logx+1

∴y′=(logx+1)y=(logx+1)xˣ
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この回答へのお礼

ご回答いただき、感謝申し上げます。

お礼日時:2023/11/23 18:06

意味不明なのでテキトー


 y=e^(xlogx)
だから
 u=xlogx
とおく。

 y=e^u (=x^x)
 dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(e^u)(logx+1)
   =(x^x)(logx+1)
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この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。

お礼日時:2023/11/23 15:46

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