化学基礎の問題です。 LPガス（プロパンC3H8.ブタンC4H10などの混合物）は家庭用の燃料などに

化学基礎の問題です。
LPガス（プロパンC3H8.ブタンC4H10などの混合物）は家庭用の燃料などに用いられている。ある体積のLPガスを完全燃焼させた所、同温･同圧でLPガスの体積の3.2倍の二酸化炭素が生成した。LPガス中のプロパンとブタンの体積比はいくらか。

という問題です。
答えは（プロパン:ブタン）=4:1になります。
解説を見ても解き方がよくわからないので馬鹿でも分かるように教えていただきたいです^^;

No.1 ベストアンサー 回答者： あかさわ 回答日時： 2023/12/06 21:41

体積比が1:0だったら3倍、0:1だったら4倍の二酸化炭素が生成されます。

混合ガス全体の体積を1として、そのうちのプロパンの体積をx、ブタンの体積をyとします。
このことからx+y=1が成り立ちます。
次に、混合ガスの3.2倍の二酸化炭素が生成されたこと、プロパンとブタンのそれぞれ3倍、4倍の体積の二酸化炭素が生成されることから
3x+4y=3.2が成り立ちます。
連立方程式を解いて、x=0.8 y=0.2
なので体積比は４：1になります。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました！

お礼日時：2023/12/08 11:44

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/06 23:01

プロパン C3H8 が燃焼すれば

　C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
つまり、生成する CO2 の mol数は C3H8 の３倍。
つまり、同温・同圧なら生成する CO2 の体積は C3H8 の３倍。

ブタン C4H10 が燃焼すれば
　2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O
つまり、生成する CO2 の mol数は C4H10 の４倍。
つまり、同温・同圧なら生成する CO2 の体積は C4H10 の４倍。

ですから、LPガスの体積が
　プロパン：P、ブタン：B
であるとすれば、LPガスが完全に燃焼したときのCO2の体積は
　3P + 4B
になります。
つまり
　3P + 4B = 3.2(P + B)
これを解けば
　0.2P = 0.8B
→　P = 4B

よって
　P : B = 4B : B = 4 : 1

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました！

お礼日時：2023/12/08 11:44